일문목차
はじめに=3
1章 響き合う音樂と数学=9
1. 音を数えることから音樂は始まった=10
2. 数とは何か?=29
3. 宇宙の調和 根本原理を求めて=35
4. 音律と数列=48
5. 数学の中の音樂 素数の神祕=67
6. 音樂と数学の中の「無限」=75
2章 音樂と数学の位相=93
1. 表現する音樂 隠れる数学=94
2. 時代と地域で変わる音樂 時代を超えて深化する数学=102
3. 人と人を結ぶ音樂 人を超える数学=112
4. 数学史·音樂史俯瞰(古代から近代―ヨーロッパを中心に)=124
5. 20世紀における音樂と数学の質的変化の萌芽=141
3章 音樂と数学の本質=151
1. 秩序ある世界の根底にあるもの=152
2. コンピュータの進步と「ランダム」=158
3. 音樂と時間=168
4. 時間と生物と宇宙=174
5. 人間の感覚と時間=181
6. 「この宇宙」「あの宇宙」と「ランダム」=187
おわりに=198
参考文献=201
索引=I