본 연구에서는 유체-구조 결합 시스템의 메시 기반 구조 기인 소음 분석을 위해 그래프 컨벌루션 네트워크(GCN-Graph Convolutional Network), 컨벌루션 인공 신경망(CNN-Convolutional Neural Network), 뉴럴 네트워크(Neural network) 및 삼각파 형태의 추론 함수를 사용하여 대리 모델(Surrogate model)을 구축하는 독특한 방법을 제시하고자 하였다. 본 연구에서 사용한 구조 기인 소음의 예는 불규칙한 형태 및 완전 고정(clamped) 경계조건을 가진 패널이 상하 방향의 임팩트 가진으로 인한 진동으로 인해 이와 연성된 닫힌 형상의 공기 캐비티에서 발생하는 소음이다.
제안된 네트워크는 세 단계를 거쳐 음압 레벨을 예측하도록 훈련되었다. 첫 번째 단계는 그래프 컨벌루션 네트워크를 사용하여 각각의 다양한 형상의 패널과 공기 캐비티의 고유 진동수를 예측하는 것이며, 두 번째 단계는 뉴럴 네트워크에 삼각파형 추론함수를 입력으로 사용하여 주어진 가진 조건에서 패널과 캐비티 각각의 평균 진동 및 음향 응답을 예측한다. 추론함수는 첫 번째 단계에서 그래프 컨벌루션 네트웍으로 예측된 각각의 고유 주파수를 기반으로 하며, 세 번째 단계는 두번째 단계에서 구한 패널 및 캐비티의 주파수별 평균 응답을 2차원 컨벌루션 인공 신경망에 대한 입력으로 사용하여 공기 캐비티 내 특정 위치에서의 음압을 예측한다.
제안된 방법은 전체 차량 시스템 모델과 같이 여러 하위 시스템으로 구성된 시스템의 응답을 예측하기 위한 대리모델을 제한된 개수의 훈련 데이터로 구축하는 효율적인 방법이다. 판넬 및 캐비티와 같이 각각의 하위 시스템의 응답을 예측한 다음 이를 조합하여 전체 시스템의 응답을 얻었다. 이 방법을 사용하여 1/12 옥타브 대역에서 10~500Hz 범위의 판넬 고유진동수는 0.96 r-square, 캐비티의 고유진동수는 0.97 r-square, 판넬의 평균 진동은 평균 0.91 r-square, 캐비티의 평균 음압은 평균 0.91 r-square 그리고 캐비티에서 패널 유발 구조 기인 소음은 평균 0.86 r-square의 정확도로 예측 가능 하였다.
본 연구의 유효성을 확인하기 위해 판넬에 단순경계조건과 같이 기존에 수행한 조건과 다른 단순 지지 경계조건을 적용하여 패널로부터의 구조기인소음 예측에 적용하였으며 3단계 각각의 예측 성능은 매우 유사함을 확인하였다. 또한 구축된 대리 모델과 차분 진화(Differential evolution, DE)알고리즘을 이용하여 판넬 노드의 위치를 판넬 주파수가 최대로 되도록 최적화하는 문제에 적용하였다.
본 연구는 다양한 하위 시스템을 갖춘 엔지니어링 시스템의 대리 모델을 이종 그래프로 변환하여 생성하기 위한 첫 번째 단계이다.