표제지
초록
Abstract
목차
1. 연구개요 13
1.1. 연구배경 13
1.1.1. 해외의 재사용발사체 연구개발 동향 13
1.1.2. VTVL RLV 유도제어 연구 필요성 14
1.2. 관련 연구 사례 14
1.2.1. 궤적 최적화 방법론 14
1.2.2. 동력 하강 유도(PDG) 문제 연구 동향 16
1.2.3. VTVL RLV 착륙 유도 문제 해외 연구 동향 17
1.2.4. VTVL RLV 착륙 유도 문제 국내 연구 동향 18
1.3. 연구내용 및 의의 18
1.3.1. VTVL RLV 착륙시 고려할 점 18
1.3.2. SCP를 이용한 6자유도 문제의 궤적 최적화 19
1.3.3. 실시간 온보드 알고리즘 구현 19
1.3.4. 목표 및 기여 20
1.3.5. 논문 구성 21
2. 배경지식 23
2.1. 표기법(Notation) 및 명명법 23
2.2. 좌표계와 좌표변환 행렬 25
2.2.1. Earth-Centered Inertial (I) 좌표계 25
2.2.2. Earth-Centered, Earth-Fixed (E) 좌표계 25
2.2.3. Guidance (G) 좌표계 26
2.2.4. Launch(Landing) Pad (L) 좌표계 27
2.2.5. Body (B) 좌표계 28
2.2.6. ECI to ECEF 28
2.2.7. ECEF to Launch(Landing) Pad 29
2.2.8. Guidance to Body 29
2.2.9. ECI to Guidance 29
2.2.10. Launch(Landing) Pad to Body 30
2.3. 쿼터니언 (Quaternions) 30
2.4. 듀얼 쿼터니언 (Dual quaternions) 32
2.5. 컨벡스 개요 34
2.5.1. Affine and Convex Set 34
2.5.2. 볼록함수 35
2.5.3. 볼록 최적화 36
2.5.4. 선형 계획법 (Liner Programming) 36
2.5.5. 2차 계획법 (Quadratic Programming) 37
2.5.6. 2차 원뿔 계획법 (Second-Order Cone Programming) 37
3. 순차 컨벡스 프로그래밍 38
3.1. 문제 정식화 (Problem Formulation) 39
3.2. 선형화 (Linearization) 40
3.3. 이산화 (Descritization) 41
3.4. 신뢰 영역과 가상 제어 46
3.4.1. 신뢰 영역 46
3.4.2. 가상 제어 47
3.5. SCP 알고리즘 종료 기준 49
4. 온보드 구현 51
4.1. 데이터 스케일링 52
4.2. 비용함수 52
4.3. 등식 구속 조건 53
4.4. 부등식 구속 조건 55
4.4.1. 선형 부등식 구속 조건 55
4.4.2. 2차 원뿔 부등식 구속 조건 55
4.4.3. 2차 부등식 구속 조건 56
5. SCP를 이용한 RLV 착륙 궤적 최적화 57
5.1. 듀얼 쿼터니언을 이용한 RLV의 6자유도 운동방정식 57
5.2. RLV 착륙을 위한 구속 조건 59
5.3. RLV 착륙 문제의 컨벡스화 68
5.4. SOCP 솔버 적용을 위한 문제의 변환 72
5.4.1. 스케일링 72
5.4.2. 비용함수 72
5.4.3. 등식 구속 조건 72
5.4.4. 부등식 구속 조건 73
5.5. 탑재 코드 개발 80
5.6. RLV 착륙 시뮬레이션 분석 83
5.6.1. SCP 반복에 따른 수렴 결과 84
5.6.2. 고정 및 자유 종말 시간 문제 비교 분석 92
5.6.3. 노드의 개수에 따른 실행시간 및 종료 기준 비교 94
5.6.4. 신뢰 영역 및 가상 제어 가중치에 따른 영향 분석 97
6. SCP의 계산 효율성 향상 연구 100
6.1. 연구 배경 및 계산 효율성 향상 방안 100
1) 초기화 개선 101
2) 이산화 방법 개선 102
3) 문제의 단순화 103
4) 솔버 개선 103
6.2. DNN을 이용한 초기화 104
6.3. 초기화 방법에 따른 시뮬레이션 109
6.3.1. 검증 데이터 세트에 대한 성능 109
6.3.2. 초기 참조 궤적 품질에 따른 SCP 수렴 성능 비교 114
6.4. 적응형 메쉬 세분화 (Adaptive Mesh Refinement) 128
6.4.1. RLV 착륙 문제에서 메쉬 세분화 동기 129
6.4.2. 메쉬 포인트 삽입 방법 130
6.5. DNN 기반 초기화와 AMR을 포함하는 SCP 132
6.6. AMR 시뮬레이션 133
7. 결론 139
참고문헌 140
Table 2.1. Notation of some specific sets 23
Table 2.2. Notation of vectors and matrices 24
Table 2.3. Notation of functions and derivatives 24
Table 2.4. Notation of generalized inequalities 25
Table 5.1. Input data for ECOS 80
Table 5.2. Input data sizes of RLV landing problem 81
Table 5.3. C code example for RLV landing problem 82
Table 5.4. RLV landing Problem parameters 83
Table 6.1. Processor and runtime 102
Table 6.2. Polynomial fitting order and DNN hidden layers 107
Table 6.3. Solution performance comparison of initialization methods 110
Table 6.4. Initial reference trajectory estimation error statistics 113
Table 6.5. Initial reference trajectory estimation error for eight case studies 114
Table 6.6. Performance comparison with the fixed mesh and AMR 133
Table 6.7. Performance comparison for six case studies 135
Fig. 2.1. Earth-Centered Inertial frame and Earth-Centered, Earth-Fixed Frame 26
Fig. 2.2. Guidance Frame 27
Fig. 2.3. Body frame 28
Fig. 2.4. Some simple convex and nonconvex sets 35
Fig. 2.5. Example of a convex function 35
Fig. 3.1. Illustration of the discretization procedure 42
Fig. 5.1. Position vector and quaternion with respect to the landing and body frame 57
Fig. 5.2. An illustration of the glide slope angle and tilt angle constraints 60
Fig. 5.3. An illustration of the line of sight angle constraint 62
Fig. 5.4. An illustration of the thrust range and gimbal angle constraints 64
Fig. 5.5. Iterative solutions of landing trajectory 84
Fig. 5.6. Iterative solutions of position and velocity 85
Fig. 5.7. Iterative solutions of attitude and angular rate 86
Fig. 5.8. Iterative solutions of thrust and gimbal angle 87
Fig. 5.9. Iterative solutions of mass and thrust magnitude 88
Fig. 5.10. Iterative solutions of tilt angle, glide slope angle, LOS angle and angular rate 89
Fig. 5.11. SCP Iteration history of exit flag, cost, the number of iteration and run time from ECOS solver 90
Fig. 5.12. SCP Iteration history of flight time, virtual control, trust region and stopping criteria 91
Fig. 5.13. Variations in the final mass versus the fixed final time 92
Fig. 5.14. Variations in the final flight time, the final mass, the SCP interations and the solution time versus free final time guesses 93
Fig. 5.15. The computational time in the solver versus the number of discrete node N and sub-node Nsub[이미지참조] 95
Fig. 5.16. The stopping criteria in the SCP algorithm versus the number of discrete node N and sub-node Nsub[이미지참조] 96
Fig. 5.17. Contour line representation of key performance indicators according to changes in the weights of trust region and virtual control 97
Fig. 5.18. SCP Iteration history of performance indicators for trust region weights 98
Fig. 5.19. SCP Iteration history of performance indicators for virtual control weights 99
Fig. 6.1. Offline training to get initial reference trajectories and online SCP 104
Fig. 6.2. Initial positions for SCP Monte Carlo simulation 105
Fig. 6.3. DNN structure 106
Fig. 6.4. Interpolation Methods for SCP Initialization 108
Fig. 6.5. Trajectories for all validation cases 109
Fig. 6.6. Number of SCP iterations for all validation cases 110
Fig. 6.7. Total solution time for all validation cases 111
Fig. 6.8. Solution time decrease for all validation cases 112
Fig. 6.9. Initial reference trajectory estimation error for all validation cases 113
Fig. 6.10. Estimated initial reference trajectories via DNN (Case : 165th)[이미지참조] 116
Fig. 6.11. 3D optimal landing trajectories for initialization methods and projected trajectory on 2D plane (Case : 165th)[이미지참조] 117
Fig. 6.12. Converged solution of tilt angle, glide slope angle, angular rate and gimbal angle (Case : 165th)[이미지참조] 118
Fig. 6.13. SCP Iteration history of some performance indicators (Case : 165th)[이미지참조] 119
Fig. 6.14. Solution trajectories according to the SCP iteration - positions and velocities (Case : 165th)[이미지참조] 120
Fig. 6.15. Solution trajectories according to the SCP iteration - attitude angles and angular rates (Case : 165th)[이미지참조] 120
Fig. 6.16. Solution trajectories according to the SCP iteration - thrust and gimbal angles (Case : 165th)[이미지참조] 121
Fig. 6.17. Estimated initial reference trajectories via DNN (Case : 95th)[이미지참조] 122
Fig. 6.18. 3D optimal landing trajectories for initialization methods and projected trajectory on 2D plane (Case : 95th)[이미지참조] 123
Fig. 6.19. Converged solution of tilt angle, glide slope angle, angular rate and gimbal angle (Case : 95th)[이미지참조] 124
Fig. 6.20. SCP Iteration history of some performance indicators (Case : 95th)[이미지참조] 125
Fig. 6.21. Solution trajectories according to the SCP iteration - positions and velocities (Case : 95th)[이미지참조] 126
Fig. 6.22. Solution trajectories according to the SCP iteration - attitude angles and angular rates (Case : 95th)[이미지참조] 126
Fig. 6.23. Solution trajectories according to the SCP iteration - thrust and gimbal angles (Case : 95th)[이미지참조] 127
Fig. 6.24. Nonsmooth thrust profiles for all validation cases 129
Fig. 6.25. Mesh insert strategies 130
Fig. 6.26. Modified SCP with DNN-base initialization and adaptive mesh refinement 132
Fig. 6.27. Number of iterations for all validation cases via SCP with AMR 134
Fig. 6.28. Total solution time for all validation cases via SCP with AMR 134
Fig. 6.29. Mesh refinement results of the SCP with AMR (Case : 185th)[이미지참조] 136
Fig. 6.30. Converged solution of thrust for the SCP with AMR (Case : 185th)[이미지참조] 137
Fig. 6.31. 3D optimal landing trajectories for the SCP with AMR (Case : 165th)[이미지참조] 138