이 논문은 수직 이착륙형 재사용발사체(VTVL RLV)의 착륙 유도를 위한 궤적 최적화 문제를 해결하기 위해 순차 컨벡스 프로그래밍(SCP)의 활용에 대해 연구한다. RLV의 착륙 문제는 병진 및 회전 운동과 관련된 여러 구속 조건을 동시에 만족해야 하는 비선형 문제로 3자유도 문제로 정식화해서는 해결할 수 없다. 이를 해결하기 위해 논문에서는 RLV의 착륙을 위한 6자유도 최소 연료 소모 궤적 최적화 문제가 듀얼 쿼터니언을 이용하여 정식화하고, 임베디드 응용 프로그램용으로 설계된 2차 원뿔 프로그래밍 솔버를 이용하여 온보드 적용을 위한 SCP를 구현하는 방법을 제시한다.
비볼록 문제에 대해 참조 궤적(reference trajectory) 주변에서 일련의 국소 볼록 근사치를 찾는 SCP 방법론에서 초기 참조 궤적의 품질이 수렴 성능에 많은 영향을 미치는데, 기존의 직선 보간을 이용하는 초기화 방법의 대안으로 심층신경망(DNN)을 활용한 새로운 초기화 방법을 제안한다. 제안된 DNN 기반 초기화 방법은 다항식 보간과 스플라인 보간을 활용하는 두 가지 방법으로 구분된다. 몬테카를로 시뮬레이션 결과는 DNN 초기화 방법이 직선 보간 방법에 비해 SCP 알고리즘의 계산 효율성을 향상시키며, 초기 참조 궤적의 국부적인 급격한 변화를 잘 반영하는 스플라인 보간 방법이 다항식 보간 방법에 비해 성능이 우수함을 보여준다.
뿐만 아니라 균일한 메쉬를 사용하는 SCP에서 계산 속도 개선을 위해 노드의 수를 줄이는 경우 발생하는 정확도 감소 문제에 대응하기 위해 DNN 초기화와 적응형 메쉬 세분화(AMR)를 통합한 새로운 SCP 방법론을 제안한다. AMR 알고리즘은 인접한 메쉬 포인트에서의 제어 명령의 불연속성을 평가하여 메쉬 포인트를 삽입한다. 시뮬레이션 분석을 통해 DNN 초기화와 AMR을 통합한 SCP는 반복 과정 중에 노드 수가 증가함에 따라 계산 속도가 약간 감소하는 대신 초기 노드 수가 적어도 크게 향상된 정확도를 제공한다는 것을 확인하였다. 특히 직선 보간 초기화를 사용하는 경우 AMR의 이점을 극대화할 수 있을 것으로 기대된다.