표제지
초록
Abstract
목차
1. 연구 개요 16
1.1. 연구 배경 16
1.2. 선행 연구 20
1.2.1. 외기권 호밍 유도 20
1.2.2. TVC 기반 유도 법칙 21
1.3. 연구 내용 및 의의 23
1.4. 논문 구성 24
2. 최소 시간 유도 법칙 25
2.1. 문제 정식화 25
2.1.1. 요격체 및 표적 모델링 25
2.1.2. 최적화 문제 정의 28
2.2. 최소 시간 유도의 증명 29
2.2.1. Optimal Control Problem 29
2.2.2. Lagrange Multiplier Method 30
2.2.3. Euler-Lagrange Necessary Conditions 31
2.2.4. Solution Approach 32
2.2.5. 요격 시간 결정 39
2.2.6. Solution Feasibility 45
3. 3 자유도 시뮬레이션 49
3.1. 시뮬레이션 개요 49
3.1.1.1. 비선형 최적화 49
3.1.1.2. True PN을 이용한 추력 벡터 명령 산출 50
3.2. 요격체 제원 51
3.3. 시뮬레이션 결과 52
3.3.1. 초기 비행경로각에 따른 결과 (Case 1) 52
3.3.2. 초기 헤딩각에 따른 결과 (Case 2) 56
3.3.3. 시뮬레이션 결과 요약 60
3.3.4. 요격 가능 영역 분석 61
4. 6 자유도 시뮬레이션 65
4.1. 좌표계 및 좌표 변환 행렬 65
4.1.1. 좌표계 정의 66
4.1.2. 좌표 변환 행렬 (DCM, Direction Cosine Matrix) 68
4.2. 요격체 운동 모델링 70
4.2.1. 6자유도 운동 방정식 70
4.2.2. 공력 모델링 72
4.2.3. 추력 벡터 제어 76
4.2.4. 환경 모델링 78
4.3. 시뮬레이션 결과 79
4.3.1. 초기 비행 경로각에 따른 결과 (Case 1, Fin 부착 형상) 80
4.3.2. 초기 비행 경로각에 따른 결과 (Case 1, Fin 제거 형상) 87
4.3.3. 초기 헤딩각에 따른 결과 (Case 2, Fin 부착 형상) 95
4.3.4. 초기 헤딩각에 따른 결과 (Case 2, Fin 제거 형상) 102
4.3.5. 시뮬레이션 결과 요약 109
5. 결론 114
6. 참고문헌 116
Table 3.2.1. NCADE Specification 51
Table 3.3.1. Initial Conditions for 3 DOF Simulation 52
Table 3.3.2. Summary of 3 DOF Simulation Results 60
Table 3.3.3. Initial Conditions for Capture Region (2 Dimension) 61
Table 3.3.4. Initial Conditions for Capture Region (3 Dimension) 63
Table 4.2.1. Flight Conditions for Aerodynamic Coeff. 72
Table 4.3.1. Initial Conditions for 6 DOF Simulation 79
Table 4.3.2. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case1 (with Fin @ 20km) 110
Table 4.3.3. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case1 (with Fin @ 30km) 110
Table 4.3.4. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case1 (with Fin @ 40km) 110
Table 4.3.5. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case1 (w/o Fin @ 20km) 111
Table 4.3.6. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case1 (w/o Fin @ 30km) 111
Table 4.3.7. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case1 (w/o Fin @ 40km) 111
Table 4.3.8. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case2 (with Fin @ 20km) 112
Table 4.3.9. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case2 (with Fin @ 30km) 112
Table 4.3.10. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case2 (with Fin @ 40km) 112
Table 4.3.11. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case2 (w/o Fin @ 20km) 113
Table 4.3.12. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case2 (w/o Fin @ 30km) 113
Table 4.3.13. Summary of 6 DOF Simulation Results : Case2 (w/o Fin @ 40km) 113
Fig. 1.1.1. BMDS Operation Concept 16
Fig. 1.1.2. Ballistic Missile Interception Stage 17
Fig. 1.1.3. Exo-atmospheric Kill Vehicle 18
Fig. 1.1.4. Thrust Vector Control 19
Fig. 2.1.1. Definition of Vectors at Inertial Frame 26
Fig. 2.2.1. Geometric Relationship between Thrust Vector Direction and ρ 35
Fig. 2.2.2. tgo Calculation[이미지참조] 43
Fig. 2.2.3. Solution Converging Process due to Iteration 44
Fig. 2.2.4. Relative Distance and Displacement due to Thrust 47
Fig. 2.2.5. Minimum Relative Distance and Displacement by Thrust 48
Fig. 2.2.6. Feasible Solution Region 48
Fig. 3.1.1. Relationship Between Thrust Vector Direction and TPN command 50
Fig. 3.2.1. NCADE 51
Fig. 3.3.1. 3D Trajectory (L: Optimization, R : Min.tf) 52
Fig. 3.3.2. Speed (L: Optimization, R : Min.tf) 53
Fig. 3.3.3. Thrust Vector Direction (L: Optimization, R : Min.tf) 53
Fig. 3.3.4. FPA / Heading (L: Optimization, R : Min.tf) 53
Fig. 3.3.5. Look Angle / Total AOA (L: Optimization, R : Min.tf) 54
Fig. 3.3.6. 3D Trajectory (L : Min.tf, R : TPN) 54
Fig. 3.3.7. Speed (L : Min.tf, R : TPN) 54
Fig. 3.3.8. Thrust Vector Direction (L : Min.tf, R : TPN) 55
Fig. 3.3.9. FPA / Heading (L : Min.tf, R : TPN) 55
Fig. 3.3.10. Look Angle / Total AOA (L : Min.tf, R : TPN) 55
Fig. 3.3.11. 3D Trajectory (L: Optimization, R : Min.tf) 56
Fig. 3.3.12. Speed (L: Optimization, R : Min.tf) 56
Fig. 3.3.13. Thrust Vector Direction (L: Optimization, R : Min.tf) 57
Fig. 3.3.14. FPA / Heading (L: Optimization, R : Min.tf) 57
Fig. 3.3.15. Look Angle / Total AOA (L: Optimization, R : Min.tf) 57
Fig. 3.3.16. 3D Trajectory (L : Min.tf, R : TPN) 58
Fig. 3.3.17. Speed (L : Min.tf, R : TPN) 58
Fig. 3.3.18. Thrust Vector Direction (L : Min.tf, R : TPN) 58
Fig. 3.3.19. FPA / Heading (L : Min.tf, R : TPN) 59
Fig. 3.3.20. Look Angle / Total AOA (L : Min.tf, R : TPN) 59
Fig. 3.3.21. 2D Engagement Geometry for Capture Region 61
Fig. 3.3.22. Capture Region for Initial Relative Distance (L : Analytic, R : Simulation) 62
Fig. 3.3.23. Capture Region for Thrust Force (L : Analytic, R : Simulation) 62
Fig. 3.3.24. 3D Engagement Geometry for Capture Region 63
Fig. 3.3.25. Capture Region for Initial Relative Distance (L : Analytic, R : Simulation) 64
Fig. 3.3.26. Capture Region for Thrust Force (L : Analytic, R : Simulation) 64
Fig. 4.1.1. Definition of Coordinate Systems 65
Fig. 4.1.2. Definition of Body Frame 67
Fig. 4.1.3. Definition of Aero Frame 67
Fig. 4.2.1. AOA - CWX (with Fin) 74
Fig. 4.2.2. AOA - CWX (w/o Fin) 74
Fig. 4.2.3. AOA - CXS (with Fin) 74
Fig. 4.2.4. AOA - CXS (w/o Fin) 74
Fig. 4.2.5. AOA - CXB (with Fin) 74
Fig. 4.2.6. AOA - CXB (w/o Fin) 74
Fig. 4.2.7. AOA - CZ (with Fin) 75
Fig. 4.2.8. AOA - CZ (w/o Fin) 75
Fig. 4.2.9. AOA - CM (with Fin) 75
Fig. 4.2.10. AOA - CM (w/o Fin) 75
Fig. 4.2.11. AOA - CMQ (with Fin) 75
Fig. 4.2.12. AOA - CMQ (w/o Fin) 75
Fig. 4.3.1. 3D Trajectory - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 80
Fig. 4.3.2. Speed - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 80
Fig. 4.3.3. Attitude - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 81
Fig. 4.3.4. Angular Velocity - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 81
Fig. 4.3.5. TVC Deflection Angle - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 81
Fig. 4.3.6. FPA / Heading - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 82
Fig. 4.3.7. Look Angle / Total AOA - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 82
Fig. 4.3.8. 3D Trajectory - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 82
Fig. 4.3.9. Speed - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 83
Fig. 4.3.10. Attitude - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 83
Fig. 4.3.11. Angular Velocity - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 83
Fig. 4.3.12. TVC Deflection Angle - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 84
Fig. 4.3.13. FPA / Heading - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 84
Fig. 4.3.14. Look Angle / Total AOA - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 84
Fig. 4.3.15. 3D Trajectory - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 85
Fig. 4.3.16. Speed - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 85
Fig. 4.3.17. Attitude - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 85
Fig. 4.3.18. Angular Velocity - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 86
Fig. 4.3.19. TVC Deflection Angle - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 86
Fig. 4.3.20. FPA / Heading - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 86
Fig. 4.3.21. Look Angle / Total AOA - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 87
Fig. 4.3.22. 3D Trajectory - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 87
Fig. 4.3.23. Speed - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 88
Fig. 4.3.24. Attitude - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 88
Fig. 4.3.25. Angular Velocity - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 88
Fig. 4.3.26. TVC Deflection Angle - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 89
Fig. 4.3.27. FPA / Heading - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 89
Fig. 4.3.28. Look Angle / Total AOA - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 89
Fig. 4.3.29. 3D Trajectory - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 90
Fig. 4.3.30. Speed - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 90
Fig. 4.3.31. Attitude - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 90
Fig. 4.3.32. Angular Velocity - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 91
Fig. 4.3.33. TVC Deflection Angle - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 91
Fig. 4.3.34. FPA / Heading - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 91
Fig. 4.3.35. Look Angle / Total AOA - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 92
Fig. 4.3.36. 3D Trajectory - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 92
Fig. 4.3.37. Speed - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 92
Fig. 4.3.38. Attitude - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 93
Fig. 4.3.39. Angular Velocity - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 93
Fig. 4.3.40. TVC Deflection Angle - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 93
Fig. 4.3.41. FPA / Heading - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 94
Fig. 4.3.42. Look Angle / Total AOA - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 94
Fig. 4.3.43. 3D Trajectory - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 95
Fig. 4.3.44. Speed - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 95
Fig. 4.3.45. Attitude - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 95
Fig. 4.3.46. Angular Velocity - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 96
Fig. 4.3.47. TVC Deflection Angle - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 96
Fig. 4.3.48. FPA / Heading - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 96
Fig. 4.3.49. Look Angle / Total AOA - with Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 97
Fig. 4.3.50. 3D Trajectory - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 97
Fig. 4.3.51. Speed - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 97
Fig. 4.3.52. Attitude - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 98
Fig. 4.3.53. Angular Velocity - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 98
Fig. 4.3.54. TVC Deflection Angle - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 98
Fig. 4.3.55. FPA / Heading - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 99
Fig. 4.3.56. Look Angle / Total AOA - with Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 99
Fig. 4.3.57. 3D Trajectory - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 99
Fig. 4.3.58. Speed - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 100
Fig. 4.3.59. Attitude - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 100
Fig. 4.3.60. Angular Velocity - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 100
Fig. 4.3.61. TVC Deflection Angle - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 101
Fig. 4.3.62. FPA / Heading - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 101
Fig. 4.3.63. Look Angle / Total AOA - with Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 101
Fig. 4.3.64. 3D Trajectory - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 102
Fig. 4.3.65. Speed - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 102
Fig. 4.3.66. Attitude - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 102
Fig. 4.3.67. Angular Velocity - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 103
Fig. 4.3.68. TVC Deflection Angle - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 103
Fig. 4.3.69. FPA / Heading - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 103
Fig. 4.3.70. Look Angle / Total AOA - w/o Fin @ 20km (L : Min.tf, R : TPN) 104
Fig. 4.3.71. 3D Trajectory - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 104
Fig. 4.3.72. Speed - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 104
Fig. 4.3.73. Attitude - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 105
Fig. 4.3.74. Angular Velocity - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 105
Fig. 4.3.75. TVC Deflection Angle - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 105
Fig. 4.3.76. FPA / Heading - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 106
Fig. 4.3.77. Look Angle / Total AOA - w/o Fin @ 30km (L : Min.tf, R : TPN) 106
Fig. 4.3.78. 3D Trajectory - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 106
Fig. 4.3.79. Speed - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 107
Fig. 4.3.80. Attitude - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 107
Fig. 4.3.81. Angular Velocity - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 107
Fig. 4.3.82. TVC Deflection Angle - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 108
Fig. 4.3.83. FPA / Heading - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 108
Fig. 4.3.84. Look Angle / Total AOA - w/o Fin @ 40km (L : Min.tf, R : TPN) 108