본 논문에서는 배전계통에서의 상 식별을 위한 정수계획법을 이용한 정식화 방법을 제안한다. 기존의 상 식별은 주로 전압 데이터와 개별 부하의 유효전력 데이터를 이용하여 단상 부하의 상을 식별하는 것으로 연구되어왔다. 하지만 해당 데이터는 한국의 계통에서 오차가 굉장히 크거나 실제로 얻을 수 없는 데이터이기 때문에, MV 계통의 FRTU에서 실제 수집하며 신뢰성 있는 데이터인 전류 크기와, 3상 유효전력의 합 데이터를 이용하여 상 식별 방법을 제안하였다. 수정된 키르히호프 법칙을 이용하여 노드 간의 상을 식별하였고, similarity variation function의 3상 부하가 있는 노드의 시간에 따른 전류 크기의 변화량과 부하의 변화량이 같다는 관계를 이용하여 각 상을 식별하였다. 최소 제약조건만을 주어 목적함수가 최솟값을 탐색함에 있어 물리적 법칙을 위배하지 못하도록 설정하였다.
제안한 정식화를 입증하기 위해 실제로 수집된 미국의 End use 데이터를 test feeder 변전소 용량에 맞춘 후, OpenDSS 조류계산을 통해 전류 데이터를 계산하였다. 시뮬레이션 결과는 한 상의 부하 패턴이 유사할 경우는 100%의 정확도를 나타내었고, 부하패턴이 모두 다를 경우에도 95% 이상의 정확도를 나타냈다.
본 논문이 한국에서의 소프트웨어 기반 상 식별 제안 방법인 만큼, 실제 현장에서 적용되기 위해서는 계측기별 취득 데이터, 데이터의 통신오차 등을 고려하여 더욱 정교한 상 식별 방법이 연구되어야 할 것으로 생각된다.