길이에 따라 선형적으로 단면이 변화하는 형상을 가진 회전하는 보 구조물은 펌프와 같은 소형 기기에서부터 발전소 터빈의 대형기기까지 다양한 산업현장에서 사용되고 있다. 회전하는 구조물의 고유진동수가 가진 주파수와 일치하였을 때 나타나는 공진현상은 큰 소음과 진동을 발생시키며 이는 기기에 지속적인 영향을 미처 고장과 사고를 일으키는 원인이 될 수 있다. 따라서 회전하는 구조물의 동특성을 파악하는 것이 중요하며, 이를 해결하기 위한 다양한 연구들이 수행되었다.
길이 변화에 따라 폭이 일정하게 테이퍼진 보 구조물이 회전할 때의 동특성은 미분방정식과 멱급수의 풀이를 통해 파악할 수 있다. 테이퍼 비와 회전속도와 같은 변수를 적용해 다양한 환경에서 구조물의 진동해석을 수행할 수 있고 오일러 보와 레일레이 보의 고유진동수와 모드형상을 비교하여 회전하는 구조물에 미치는 회전관성의 영향을 직관적으로 판단할 수 있다. 실제 구조물은 다양한 변수와 조건을 가지고 있어 동특성 파악에 많은 시간이 필요하다는 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해 복잡한 계산과정을 줄일 수 있는 효율적인 알고리즘이 필요한 실정이며, 이는 많은 실제 구조물 해석에 도움이 될 것으로 판단한다.
이 연구에서는 전달행렬법을 사용하여 구조물의 길이 방향에 따라 폭이 일정하게 테이퍼진 레일레이 보의 진동해석에 대한 효과적인 방법론을 제시한다. 테이퍼 비와 회전속도와 같은 다양한 조건을 전달행렬로 나타내었고, 알고리즘을 통해 진동해석의 계산과정을 효과적으로 단순화하였다. 제안된 방법론은 상업용 프로그램 ANSYS와 비교하여 그 타당성을 검증하였다.