Additive Manufacturing (AM) (즉, 적층 제조)는 최근 대량 맞춤형 제품에 대한 수요가 빠르게 증가함에 따라 이에 대응하기 위한 새로운 기술이 되었다. 기존 오븐 배치 생산과 달리 AM 배치 생산은 다양한 수요를 충족하기 위해 이종 크기와 기하학적 구조를 가진 제품을 제작할 수 있는 장점을 가진다. 또한, 짧은 시간 내에 저렴한 비용으로 고객의 요구에 대응하여 고객 서비스의 질을 향상시키기 위해서는 제조 단계와 배송 단계의 각 프로세스를 통합해야 한다. 이러한 접근 방법 중 하나는 ISP(Integrated Scheduling Problem)로 알려진 이러한 단계의 일정을 통합하는 것이다.
본 논문은 제조 및 배송 프로세스를 위한 ISP의 두 가지 별개의 문제 구조를 다룬다. 두 문제 구조는 같은 AM 프로세스를 고려하지만, 사용된 배송 정책에 의해 구분된다. 이러한 공급망 환경에서는 자체 공급 프로세스를 관리하는 정적 설비를 갖춘 단일 제조 공장이 고려된다. 제조 공장에서 주문된 부품은 이기종 사양의 비동일 병렬 적층 제조 기계에서 처리된다. 제조 공정에서 AM 기계는 selective laser melting 기술을 구현한다. 동일한 재료가 필요한 부품은 동일한 기계에서 동시에 처리할 수 있으며, 부품의 제조 배치를 빌드라고 한다. 이와 관련하여 단일 빌드에서 할당된 모든 부품의 총 면적은 기계 면적 용량 내에 있어야 하며 부품의 최대 높이(즉, 분말층 두께)는 기계 높이 용량을 초과해서는 안 된다. 단일 빌드의 처리 시간은 할당된 부품의 총 면적과 최대 높이, 해당 빌드를 처리하는 기계의 생산 속도에 따라 달라진다. 빌드 생산 실행 중에 인접한 두 빌드 간에 순서 종속적인 재료 작업준비 시간이 발생한다. 배송 프로세스에서 우리는 두 가지 대안적인 배송 정책, 즉 직접 배송 문제(DSP)와 다중 주행 차량 라우팅 문제(MTVRP)를 고려한다. 전자는 차량 경로 결정을 고려하지 않지만 후자는 한다. 이 두 가지 정책은 본 논문의 문제 구조를 구분한다. 두 정책 모두 제한된 수의 동종 용량 차량을 사용하여 부품을 일괄적으로 배송한다. 각 차량은 여러 번 주행할 수 있다. 따라서 동일한 차량 내 주행 간의 출발 일정을 결정해야 한다. DSP 고려하는 AM의 ISP에서는 단일 배송 배치가 동일한 고객이 주문한 부품으로 구성되어야 한다. MTVRP 고려하는 AM의 ISP에서는 단일 배송 배치가 서로 다른 고객이 주문한 부품으로 구성될 수도 있다. 따라서 해당 고객을 방문하는 경로를 결정해야 한다. DSP를 고려하는 AM의 ISP의 목적 기능은 전체 프로세스에 대한 부품의 총 가중치 완료 시간을 최소화하는 것이며, MTVRP 고려하는 AM의 ISP에서는 전체 프로세스에 대한 부품의 총 완료 시간의 최소화하는 것이다.
문제를 최적으로 해결하기 위해 각 문제 구조에 대응하는 MILP가 고안되었다. 제안된 MILP는 더 큰 크기의 문제를 해결할 때 용납할 수 없을 정도로 시간이 많이 소요된다는 점을 고려하여 규칙 기반 휴리스틱을 내장하여 개선된 메타 휴리스틱 알고리즘을 개발한다. 제안된 규칙에 따라 몇 가지 명제가 도입된다. DSP 고려하는 AM의 ISP에서는 Particle Swarm Optimization (PSO)에 내장된 두 가지 규칙 기반 휴리스틱이 제안된다. 이 두 가지 규칙은 용량 사용 최대화(CUMax)와 배송 대기 시간 최소화(DWTMin)이다. 제안된 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 엄격한 하한도 개발된다. MTVRP 고려하는 AM의 ISP에서는 두 가지 규칙 기반 휴리스틱을 Iterated Variable Neighborhood Search (IVNS) 알고리즘이 제안된다. 위에서 언급한 두 가지 규칙은 CUMax와 경로 최소화 (RMin)이다. 두 문제 구조 모두에 대해 MILP와 제안된 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 확률적 계산 실험을 수행한다.
본 논문은 세 가지 주요 학문적 기여를 제공한다. 첫째, AM 프로세스를 위한 ISP의 두 가지 새로운 문제 구조가 다루어진다. 다른 연구와 달리, 본 문제는 빌드의 재료 기반 호환성과 순서 종속적인 재료 작업준비 시간을 고려한다. 또한 제조 배치와 배송 배치는 서로 독립적이기 때문에 부품 재그룹화 프로세스가 촉진된다. 이러한 재그룹화 프로세스는 각 단계에서 배치를 구성할 때 조건이 다르기 때문에 자연스럽게 발생한다. 우리는 또한 제한된 수의 차량을 고려하여 모든 부품이 제조가 완료되면 즉시 배송되지 않을 수도 있다. 또한 MTVRP 고려사항은 기존 문헌과 구별되는 것으로 간주된다. 둘째, 해결 방법의 측면에서, 우리는 각각의 문제 구조에 대응하는 새로운 MILP 모델과 개선된 메타 휴리스틱 알고리즘을 제안한다. 마지막으로, 제안된 규칙의 실험 결과에서 나온 몇 가지 관리 통찰력도 시스템에서 더 나은 의사 결정을 제공하기 위해 제시된다. AM용 ISP에서 부품의 총 완료 시간을 최소화하려고 시도할 때 주목할 만한 통찰력 중 일부는 다음과 같다: 용량 사용을 최대화하여 빌드를 구성하는 것은 대부분의 문제 유형에서 잘 작동한다; 빌드에서 고객을 기준으로 부품을 그룹화하는 것은 스케줄링할 부품 수가 적을 때만 효과적이다.