표제지
국문초록
목차
제1장 서론 15
제2장 이론적 논의 21
제1절 활동이론 21
1. 활동이론의 전개 23
2. 확장학습 33
3. 활동이론의 기본 원리 및 주요 개념 37
제2절 구성주의와 수학 개념 형성 42
1. 구성주의와 수학 지식의 구성 42
2. 수학 개념 형성 이론 46
제3절 이론적 논의를 통한 도구, 객체, 주체의 정의 59
1. 수학 개념 형성 과정에서 도구와 객체의 정의 59
2. 수학 개념 형성 과정에서 주체의 정의 65
제3장 연구 방법 70
제1절 연구 절차 및 방법 70
제2절 연구 참여자 및 수업 배경 72
제3절 수업 과제의 설계 74
제4장 연구 결과 81
제1절 수학 개념 형성 활동 체계(MCFAS) 81
1. 수학 개념 형성 활동 체계의 개념적 틀 82
2. MCFAS 분석의 관점 89
제2절 최소단위 중심 MCFAS를 통한 수업 분석 92
1. 기댓값 개념 형성을 목표로 하는 활동 93
2. 표준편차 개념 형성을 목표로 하는 활동 108
제3절 주체의 변환을 중심으로 한 MCFAS의 행위 및 맥락을 통한 수업 분석 120
1. 주체의 행위 영역에서의 수학 개념 형성 121
2. 주체의 맥락 영역에서의 수학 개념 형성 129
제4절 MCFAS 확장 도식의 사례 및 MCFAS의 성질 135
제5장 요약 및 제언 149
참고문헌 155
부록 171
부록 1 171
부록 2 181
Abstract 183
[표 2-1] Saussure, Peirce, Popper에 따른 구성 요소의 특성 30
[표 2-2] Vygotsky의 개념 형성 단계 49
[표 2-3] Vygotsky의 개념 형성 단계와 Berger의 전유 이론 단계 비교 52
[표 4-1] 수학 개념 형성 활동 체계(MCFAS) 구성 요소의 정의 84
[표 4-2] MCFAS의 관점 90
[표 4-3] 최소단위 중심 MCFAS의 구성 92
[그림 2-1] 매개된 행위의 복합체 24
[그림 2-2] 인간 활동 체계 26
[그림 2-3] 'Tree'의 개념과 'Arbor'의 소리 이미지를 내포하는 기호로서의 'Arbor' 27
[그림 2-4] 일차 상호주관성과 이차 상호주관성 31
[그림 2-5] 인간 활동 체계 안에서 모순의 네 가지 수준 35
[그림 2-6] 인간 활동 네트워크에서 학습 활동의 공간 36
[그림 2-7] 객체의 경계 이동 40
[그림 2-8] 수학 활동에서 활동이론의 최소단위 41
[그림 2-9] Sfard의 개념 형성 모델 57
[그림 2-10] Vygotsky의 '생각'과 '말'을 통한 개념 발달 61
[그림 2-11] '하나로 간주하기', '존재와 실존'의 도식 63
[그림 2-12] 사건의 발생과 재조정에 의한 지식의 확장 과정 64
[그림 3-1] 연구 절차 및 방법 70
[그림 3-2] 학생의 자리 배정 및 카메라 배치 74
[그림 4-1] MCFAS 삼각형 87
[그림 4-2] MCFAS의 개념적 틀 89
[그림 4-3] MCFAS의 관점 91
[그림 4-4] 용준이가 게임 2를 선택한 이유를 정당화하는 MCFAS 93
[그림 4-5] 수현이가 게임 1을 선택한 이유를 정당화하는 MCFAS 95
[그림 4-6] 건우가 게임 2를 선택한 이유를 정당화하는 MCFAS 97
[그림 4-7] 동혁이가 게임 1을 선택한 이유를 정당화하는 MCFAS 99
[그림 4-8] 용준이가 기댓값을 나타내고, 두 게임의 기댓값이 같다는 결과물을 도출하는 MCFAS 102
[그림 4-9] 수현이가 기댓값을 나타내고, 두 게임의 기댓값이 같다는 결과물을 도출하는 MCFAS 103
[그림 4-10] 건우가 기댓값을 나타내고, 두 게임의 기댓값이 같다는 결과물을 도출하는 MCFAS 106
[그림 4-11] 동혁이가 기댓값을 나타내고, 두 게임의 기댓값이 같다는 결과물을 도출하는 MCFAS 107
[그림 4-12] 용준이가 두 게임의 차이를 수학적으로 표현하는 모델을 도출하는 MCFAS 108
[그림 4-13] 수현이가 두 게임의 차이를 수학적으로 표현하는 모델을 도출하는 MCFAS 110
[그림 4-14] 건우가 두 게임의 차이를 수학적으로 표현하는 모델을 도출하는 MCFAS 111
[그림 4-15] 동혁이가 두 게임의 차이를 수학적으로 표현하는 모델을 도출하는 MCFAS 113
[그림 4-16] 용준이가 다른 학생 및 교사의 모델과 자신의 모델을 비교하는 MCFAS 114
[그림 4-17] 수현이가 다른 학생 및 교사의 모델과 자신의 모델을 비교하는 MCFAS 117
[그림 4-18] 건우가 다른 학생 및 교사의 모델과 자신의 모델을 비교하는 MCFAS 118
[그림 4-19] 동혁이가 다른 학생 및 교사의 모델과 자신의 모델을 비교하는 MCFAS 119
[그림 4-20] MCFAS의 행위 및 맥락 120
[그림 4-21] 용준이의 행위 영역에서의 개념 형성 122
[그림 4-22] 수현이의 행위 영역에서의 개념 형성 124
[그림 4-23] 건우의 행위 영역에서의 개념 형성 126
[그림 4-24] 동혁이의 행위 영역에서의 개념 형성 128
[그림 4-25] 용준이의 MCFAS 확장 139
[그림 4-26] 수현이의 MCFAS 확장 140
[그림 4-27] 건우의 MCFAS 확장 141
[그림 4-28] 동혁이의 MCFAS 확장 142