저류층 모델을 구축하는 것은 시뮬레이션을 통해 미래 생산 거동을 예측하고 그로부터 의사 결정을 할 수 있게 하는 중요한 작업이다. 그러나 제한된 자료만으로 구축된 저류층 모델은 불확실성이 높아 신뢰도가 떨어진다. 따라서 오일 생산량과 같은 관측값을 따르도록 모델을 업데이트하는 히스토리매칭 과정이 필요하다.
앙상블 기반 방법은 등가확률을 갖는 다수 모델의 집합인 앙상블을 사용해 비선형 데이터를 교정하고 추계학적인 결과를 제공하여 히스토리매칭 알고리즘으로 적합하다. 하지만 앙상블 멤버 각각이 정규분포를 따른다고 가정하기 때문에 물성이 이봉분포를 따르고 채널의 연결성이 중요한 채널저류층은 앙상블 기반 방법으로 히스토리매칭 하기 어렵다.
본 연구에서는 기계학습 알고리즘 중 하나인 beta-CVAE(beta-convolutional variational autoencoder)로 채널저류층의 유체투과율 분포로부터 잠재벡터를 학습한 뒤, ES-MDA(ensemble smoother with multiple data assimilation)로 업데이트하여 채널저류층을 히스토리매칭 하는 기법을 제안한다. Beta-CVAE는 잠재벡터가 다변량 정규분포를 따르도록 생성 모델을 학습하기 때문에 잠재벡터를 업데이트할 때 ES-MDA의 가정을 만족할 뿐만 아니라 업데이트 후의 잠재벡터로부터 새로운 채널저류층의 유체투과율 분포를 생성할 수 있다.
네 가지 케이스에 대해 제안한 기법을 적용한 히스토리매칭 결과를 업데이트 후의 유체투과율 분포와 오일 생산량 및 워터컷 예측값으로 나누어 제시하였다. 네 케이스는 각각 초기 앙상블이 참조 모델과 유사한 2차원 모델, 초기 앙상블이 참조 모델과 다른 2차원 모델, 층에 따라 채널의 위치가 다른 3차원 모델, 층에 따라 채널의 모양이 다른 3차원 모델이다.
히스토리매칭 결과, 제안하는 기법이 비교군으로 제시한 다른 알고리즘을 사용한 결과에 비해 채널의 방향과 연결성 및 층 간의 연결성을 더 알맞게 예측하였다. 또한 앙상블의 평균값이 실제 오일 생산량과 워터컷 경향을 따라가면서 불확실성 범위를 적절하게 감소시켜 신뢰할 수 있는 히스토리매칭 결과를 제시하였다.