지난 20년간 복잡계 네트워크의 창발현상에 대해 많은 연구가 이루어져왔다. 이런 현상의 예측과 제어는 복잡계 과학에서 중요한 주제이다. 복잡계 네트워크의 그래프 표현은 이런 주제를 효과적으로 다룬다. 복잡계 중에서는 두개 이상의 개체들이 동시에 상호작용하는 경우가 있다. 예를 들어 두명 이상의 연구자가 동시에 협업을 할 수 있다. 네트워크의 엣지를 통한 전파는 단순한 전파라 불린다. 단순한 전파과정으로 나타낼 수 없는 많은 현상들이 있다. 그 예로는 하이퍼그래프 전파과정, 양자 전파과정, 그리고 사회기반시설에서의 연쇄파멸현상이 있다.
구체적으로 이 학위논문에서는 복잡한 전파과정의 예측과 제어를 다룬다. 하이퍼그래프에서의 전염병 전파 모델인 simplicial SIS 모델의 상전이와 제어 전략을 다룬다. 또한 불균일한 치명률을 가진 인구분포에서 최적 백신 전략의 상전이에 대해서도 다룬다. 추가로 degree 분포가 균일한 네트워크와 불균일한 네트워크에서의 양자 상전이에 대해서도 연구한다. 마지막으로 기계학습을 적용하여 전염병 전파와 연쇄파멸현상을 예측하고 제어한 연구에 대해 소개한다.