Low-rank 행렬 완성은 행렬의 누락된 성분을 채우기 위해 널리 사용되는 방법이다. 행렬의 특이값 크기를 축소하는 nuclear norm 벌점화는 계산 편의성 때문에 일반적으로 사용되나, 추정에 편향을 발생시킨다. 이 문제를 해결하기 위해 SCAD와 같은 비볼록 벌점화가 사용되며, 이는 성기고 편향되지 않은 추정량을 제공한다.
본 학위 논문은 시간 의존적 처리 (치료) 채택 구조를 갖는 패널 자료에서 인과 효과를 추정하기 위해 비볼록 벌점화 행렬 완성 방법을 연구한다. 우리는 먼저 nuclear norm 벌점화에 의존하는 기존 방법을 개선하는 잠재 제어 행렬에 대해 제안된 추정량의 추정 오류에 대한 상한을 도출한다. 놀랍게도, 이 상한은 참 특이값의 크기에 대한 추가 조건이 주어졌을 때 오라클 추정량이 얻는 상한과 일치한다. 또한 치료 효과에 대한 추정량의 점근적 정규성과, 이 추정량이 기존 방법에 비해 더 작은 점근 분산을 갖는다는 것을 증명한다. 우리는 잠재 제어 행렬의 복구와 평균 치료 효과의 추정을 평가하기 위해 수치 연구를 수행한다. 시뮬레이션은 우리의 이론적 결과를 검증하고, 실제 자료를 사용한 실험은 제안 방법의 유망한 성능을 입증한다.