이 박사학위논문에서는 복잡한 확률시스템, 특히 강자기성 스핀시스템 또는 상호작용입자계에서 일어나는 메타안정성 현상의 정량적 분석을 다룬다. 추가로, 메타안정성을 분석하는 새로운 방법론인 H¹-근사이론을 소개한다. 이 방법론은 특히 비가역적 시스템을 분석할 때 유용하다. 정량적 분석으로 크게 두 가지를 다루는데, 하나는 메타안정 전이시간의 기댓값을 정확히 추산하는 Eyring-Kramers 공식이며, 다른 하나는 연이은 메타안정 전이들을 마르코프 체인으로 묘사하는 이론이다. 결과는 크게 두 범주로 나누어 기술되어 있는데, 첫 번째로 저온에서의 강자성 이징/포츠 모델과 관련된 모델들에 대해 다루고, 두 번째로 응축하는 포함 과정이 가역적일 때와 비가역적일 때 어떻게 다른 양태를 나타내는지 분석한다.