표제지
국문초록
목차
제1장 서론 12
제1절 연구의 필요성 12
제2절 연구의 목적 및 연구 질문 15
제2장 문헌 분석 16
제1절 지수에 관한 연구 16
제2절 개념 이미지에 대한 다의적 접근 20
2.1. 개념 이미지 20
2.2. 수학적 개념의 다의성 21
2.3. 개념 이미지에 대한 다의적 접근 22
제3절 교과서와 전공 교재에 서술된 지수 표현의 다의성 25
3.1. 중·고등학교 교과서 27
3.2. 대학교 〈복소해석학〉 교재 38
제3장 연구 방법 48
제1절 연구 절차 48
1.1. 연구환경 48
1.2. 연구 참여자 49
제2절 자료 수집 및 분석 방법 50
2.1. 자료 수집 방법 50
2.2. 자료 분석 방법 51
제4장 연구 결과 56
제1절 CCC 그룹: 통합된 다의적 개념 이미지 56
제2절 CCR 그룹: 실수 영역의 유리수 지수 편향된 다의적 개념 이미지 62
제3절 CRC 그룹: 실수해 편향된 다의적 개념 이미지 67
제4절 CRR 그룹: 실수 편향된 다의적 개념 이미지 72
제5절 지수 표현에 관한 예비 교사의 다의적 개념 이미지 78
제5장 결론 81
제1절 요약 81
제2절 연구의 한계 및 제언 84
참고문헌 86
Abstract 91
〈표 2-1〉 분석한 중학교 교과서와 고등학교 교과서 목록 25
〈표 2-2〉 분석한 복소해석학 전공 교재 목록 26
〈표 2-3〉 고등학교 〈수학I〉 교과서에서 자연수 영역과 정수 영역에서의 지수 표현의 다의적 개념 31
〈표 2-4〉 고등학교 〈수학I〉 교과서에서 정수 영역과 유리수 영역에서의 지수 표현의 다의적 개념 34
〈표 2-5〉 고등학교 〈수학I〉 교과서에서 유리수 영역과 실수 영역에서의 지수 표현의 다의적 개념 36
〈표 2-6〉 고등학교 〈수학I〉 교과서와 대학교 〈복소해석학〉 교재에서술된 유리수 지수 표현의 다의적 개념 43
〈표 2-7〉 대학교 〈복소해석학〉 교재에 서술된 유리수 지수와 복소 지수 표현의 다의적 개념 45
〈표 3-1〉 〈복소해석학〉 학기말 고사에 출제된 복소 지수 관련 구두시험 문항 51
〈표 3-2〉 학기말 고사 구두시험에 출제된 세 문항에 대한 학생들의 응답 분류 52
〈표 3-3〉 학생들의 문항별 응답 유형별 비율 54
〈표 3-4〉 그룹별 연구 참여자 54
〈표 3-5〉 다의적 개념 이미지 분석틀 55
〈표 4-1〉 CCC 그룹 학생들의 다의적 개념 이미지 도식 61
〈표 4-2〉 CCR 그룹 학생들의 다의적 개념 이미지 도식 66
〈표 4-3〉 CRC 그룹 학생들의 다의적 개념 이미지 도식 71
〈표 4-4〉 CRR 그룹 학생들의 다의적 개념 이미지 도식 77
[그림 2-1] 중학교 〈수학1〉 교과서에 제시된 지수의 정의 28
[그림 2-2] 중학교 〈수학2〉 교과서에 제시된 지수법칙의 일부 28
[그림 2-3] 고등학교 〈수학I〉 교과서에 제시된 정수 지수로의 확장 29
[그림 2-4] 고등학교 〈수학I〉 교사용 지도서에 제시된 정수 지수로... 30
[그림 2-5] 고등학교 〈수학I〉 교과서에 제시된 유리수 지수로의 확장 32
[그림 2-6] 고등학교 〈수학I〉 교과서에 제시된 유리수 지수로의 확장 과정에서 밑이 축소되는 이유 33
[그림 2-7] 고등학교 〈수학I〉 교사용 지도서에 제시된 유리수 지수로의 확장 과정에서 밑이 축소되는 이유 33
[그림 2-8] 고등학교 〈수학I〉 교과서에 제시된 실수 지수로의 확장 35
[그림 2-9] 〈복소해석학〉 전공 교재에서 유리수 지수의 도입 39
[그림 2-10] 〈복소해석학〉 전공 교재에서 유리수 지수의 도입 39
[그림 2-11] 〈복소해석학〉 전공 교재에 서술된 유리수 지수의 값을 구하는 방법 40
[그림 2-12] 〈복소해석학〉 전공 교재에 서술된 유리수 지수의 값을 구하는 방법 41
[그림 2-13] 〈복소해석학〉 전공 교재에 서술된 유리수 지수의 정의 41
[그림 2-14] 〈복소해석학〉 전공 교재에 서술된 복소 지수의 정의 44
[그림 2-15] 〈복소해석학〉 전공 교재에 서술된 복소 지수의 정의에 따른 유리수 지수의 정의 44
[그림 4-1] 지수 표현에 관한 예비 교사의 다의적 개념 이미지 분류 78