표제지
국문초록
목차
제1장 서론 10
제1절 연구 배경 10
제2절 연구 목적 및 질문 13
제2장 이론적 배경 14
제1절 미적분의 발달과 운동학 14
1. Aristotle, Merton 학파, Oresme 14
2. Galileo, Barrow, Newton 17
제2절 운동학 관련 미적분 교수·학습 연구 20
1. 역사 발생 과정 연구 20
2. 모델링 연구 21
3. 학습자 인식 및 오개념 연구 24
제3절 Sfard의 소통인지 이론과 담론 분석 26
1. Sfard의 소통인지 이론 26
2. 수학적 대상 27
3. 교과서 담론 분석 연구 29
제3장 연구 방법 31
제1절 연구 대상 31
1. 역사적 사례 및 선행연구 31
2. 2015 개정 교육과정 〈수학II〉 교과서의 속도 관련 단원 32
제2절 연구 절차 36
제4장 연구 결과 37
제1절 속도, 가속도, 이동 거리의 대상화 37
1. '속도와 가속도' 단원 37
2. '속도와 거리' 단원 42
제2절 구현화 방법 분석 46
1. 속도 46
2. 가속도 49
3. 이동 거리 51
제3절 구현화 수형도 개발 53
1. 속도 53
2. 가속도 57
3. 이동 거리 59
제5장 결론 63
제1절 논의 및 시사점 63
제2절 연구의 한계 및 제언 66
참고문헌 69
Abstract 73
[표 3-1] 2015 개정 교육과정 〈수학II〉 검정 교과서 9종 35
[표 4-1] 원초적 대상으로서 가로등 그림 38
[표 4-2] '속도와 가속도' 단원의 수학적 대상 분석 41
[표 4-3] '속도와 거리' 단원의 수학적 대상 분석 45
[표 4-4] 속도의 구현화 방법 48
[표 4-5] 가속도의 구현화 방법 50
[표 4-6] 이동 거리의 구현화 방법 52
[표 4-7] 교과서별 속도의 구현화 방법 56
[표 4-8] 교과서별 가속도의 구현화 방법 58
[표 4-9] 교과서별 이동 거리의 구현화 방법 62
[그림 2-1] Oresme의 등속도, 등가속도 운동과 그래프 17
[그림 2-2] 사다리꼴 넓이의 급수로 근사한 정적분 22
[그림 2-3] 수학적 대상의 대상화 28
[그림 3-1] 2009 개정 교육과정 〈미적분I〉의 구분구적법 32
[그림 3-2] 2009 개정 교육과정 〈미적분I〉의 정적분 정의 33
[그림 3-3] 2015 개정 교육과정 〈수학II〉의 정적분의 정의 34
[그림 3-4] 연구 절차 개요 36
[그림 4-1] 컬링을 소재로 한 탐구 활동(I 교과서) 39
[그림 4-2] 비행기 착륙 관련 문제(G 교과서) 39
[그림 4-3] 비행기 활주로 길이에 대한 읽기 자료(I 교과서) 40
[그림 4-4] 원초적 대상으로서 스마트폰 사진 42
[그림 4-5] '속도와 거리' 단원 도입에 포함된 원초적 대상 43
[그림 4-6] 수직선을 활용한 구체적 담론 대상화 43
[그림 4-7] 속도의 구현화 수형도 55
[그림 4-8] 가속도의 구현화 수형도 58
[그림 4-9] 이동 거리의 구현화 수형도 61