다변수 미적분학에서의 미분 개념은 순수수학을 넘어 자연과학과 사회과학을 통틀어 연속체와 변화율을 관련하여 논할 때 빠지지 않고 응용되는 중요한 개념이다. 따라서 향후 전공에서 수학을 학습할 필요가 있는 대학생들에게 있어 다변수 미분 개념의 정확한 이해를 연구하는 것은 대학 수학교육의 주요한 목표가 된다고 할 수 있다. 학부 신입생 대학 수학 과정인 다변수 미적분학에서 배우는 다변수 함수의 미분 개념은 일변수 함수에서의 미분 개념의 일반화된 확장이지만 학생들은 미분 개념 학습에 있어 대해 어려움을 겪는다. 본 연구는 대학생들이 대학교의 신입생 미적분학 강좌에서 어떻게 다변수 미적분학에서의 미분 개념을 이해하는지를 탐구하고, 이에 대한 이론적인 프레임워크를 제시하도록 한다. 이 때 학생들의 과정-대상 층에 따른 Zandieh(2000)의 미분 개념 이해의 프레임워크와 수학적 사고의 행위자 중심의 분석을 따르는 Ellis, Tillema, Lockwood, Moore(2022)의 수학적 일반화 프레임워크를 주된 이론적 틀로 한다. 연구는 8명의 연구참여자 대학생들을 대상으로 다변수 미적분학에서의 미분 개념을 묻는 문제들을 반구조화된 인터뷰를 진행하였다. 학생들의 답변을 분석한 결과, 학생들은 다변수 미적분학에서 '일변수 함수-다변수 함수-다변수 벡터함수'의 과정-대상 층을 따라 기하적, 기호적, 언어적·수치적, 그리고 선형근사적 표현 맥락으로 미분 개념을 이해하고 있었다. 또 이때 일변수 함수에서 다변수 함수로, 다변수 함수에서 다변수 벡터함수로 과정-대상의 층을 따라 수학적 사고로서 특정한 패턴의 일반화하기-RFE 프레임워크 중 '이전과 연결하기', '귀납적 임베딩', '아이디어 혹은 전량 연관시키기', ' 조작적 대상 결부시키기', '형상적 대상 결부시키기', ' 이어가기', '변환하기', '특수 경우 제거하기'-를 보여줌이 관찰되었다. 연구 결과를 바탕으로 다변수 미적분학까지 확장된 미분 개념 이해를 수학적 일반화의 사고 과정을 하나의 프레임워크로 종합하였다. 본 연구에서는 다변수 미적분학에서 미분 개념 연구에 있어 표현 맥락의 중요성을 강조함과 동시에 Zandieh(2000)와 후속 연구자들이 강조했던 일변수 함수의 미분에서 각 표상에 대한 과정-대상 층의 구조적 이해와 표현의 연결성이라는 결론을 더 나아간 영역에서도 제시하였다. 또 일반화하기는 과정-대상의 구조적 이해에 영향을 끼쳤는데, 일반화하기를 통해 이전의 과정-대상 층과 당면한 과정-대상의 층이 연결되고, 형성되고, 확장되며 조작적인 과정인 동시에 개념적인 대상으로 이루어진 유연한 구조적 사고를 이루는 것을 관찰할 수 있었다.