본 학위 논문에서는 블랙-숄즈 모델에 기초한 장벽옵션과 기하학적 아시안 옵션을 다루고 이 두 옵션이 만족하는 편미분 방정식을 유도한다. 옵션시간 동안, 두 옵션가격을 이 편미분방정식의 고전해로서 계산한다. 더욱이, 장벽옵션과 기하학적 아시안 옵션을 결합한 기하하적 아시안 장벽 옵션을 다룬다. 덧붙여, 기하학적 아시안 장벽 옵션의 모델링 문제를 다루고, 기하학적 아시안 장벽 옵션의 가격이 점도해로써 이 모델링 문제를 만족하는 것을 보인다.