전력계통에서는 온실가스와 환경오염물질에 대한 우려가 커지면서 석탄화력생산이 신재생에너지 발전으로 대체되고 있다. 그러나, 대규모의 동기 발전기와는 달리, 대부분의 재생 에너지원은 관성 에너지를 거의 또는 전혀 공급하지 않는다. 관성 에너지는 발전기의 회전 축 등에 저장된 물리적인 에너지로 계통의 주파수가 변화할 때 물리적 특성에 따라 에너지를 흡수/방출되는 특성을 갖는다. 계통의 관성 에너지가 줄어듦에 따라 고장 이후 주파수의 변화의 기울기(Rate of Change of Frequency, RoCoF)는 더 급격해지고, 최저 주파수 또한 감소하게 되었다. 이러한 주파수 안정성의 문제는 재생 에너지의 수용성을 한계를 결정짓는 원인으로 지목되고 있다.
반면, 인버터 기반의 전력전자 설비의 발전으로 인하여, 기존 발전기들의 조속기보다 훨씬 더 빠른 시간 영역대에서 동작할 수 있는 설비들이 계통에 연계되어지고 있다. 이러한 설비들은 '초속응성주파수응동자원'(Fast Frequency Response, FFR)이라 정의되며, 각자의 계통의 주파수를 취득하고 제어 특성에 따라 출력을 조정한다는 특징이 있다. 이러한 설비의 대표적 예시로는 주파수 제어에 참여하는 HVDC 등이 있다.
이로 인하여 계통의 주파수 회복 특성은 이전과 달라지고 있으며, 안정적인 재생 에너지 계통 수용을 위해 효율적인 자원 배치에 대한 논의되고 있다. 그러나, 주파수 안정도에 관련된 특성은, 미분 방정식 형태의 동요 방정식과 각 자원의 feedback loop 로 인하여 해석하기 어렵다는 특징이 있다. 또한, 최저 주파수 확보 자원은 각 응답 특성이 다르기 때문에 각 자원 별 최저 주파수에 대한 기여를 정량적으로 비교하기 어렵다는 특징이 있다. 예를 들어, 계통의 관성 자원을 추가로 투입할 경우, 주파수가 감소하는 것에 따라 동작하는 FFR 자원 혹은 조속기의 예비력은 반대로 응답하는 양이 줄어들게 되기 때문에, 최저 주파수가 효율적으로 증가되지 않을 수 있다.
이에 본 논문은, 재생 에너지의 비중이 높은 HVDC 연계 계통에서의 최저 주파수 해석을 위한 closed form frequency response prediction(FRP) mode 을 제안한다. Closed form FRP model 은 HVDC 의 주파수 응답 전달함수를 Laplace transform 을 활용하여 주파수 평면에서 모사하고 다항식의 형태로 반영한다. 때문에, HVDC 의 복잡한 출력 제어 알고리즘을 비교적 단순한 형태로 반영할 수 있다. HVDC 의 주파수 응답이 반영된 전체 계통의 주파수 응답은 일반적으로 2 차 시스템의 단위 계단 응답 혹은 단위 임펄스 응답으로 해석될 수 있다. 해당 응답으로 해석되는 경우, 시간 영역에서 최저 주파수의 일반해를 풀이할 수 있다. 이를 통해 최저 주파수를 정확히 예측함은 물론이고, 최저 주파수에 각 자원들 주는 영향을 정량적으로 검토할 수 있다.
제안 방안의 타당성을 검증하기 위해 국내 제주 계통을 활용하여 모의를 수행하였다. 한국의 제주 계통은 신재생 에너지의 보급률이 높아짐에 따라 계통의 한계수준에 다다랐고 이에 재생 에너지 출력 제어가 빈번해지고 있다. 제주 계통의 주파수 안정도를 확보하기 위해 플라이휠이 연계된 동기조상기(Flywheel connected Synchronous Condenser, FSC)의 투입이 검토되고 있다. 본 논문에서는, 제안된 Closed form FRP model 을 활용하여, FSC 의 관성상수와 정격 용량에 따른 최저 주파수에 대한 영향을 비교하고, 나아가 HVDC 와 관성 에너지의 최저 주파수에 대한 영향을 정량화 하여 비교한 결과를 제시한다.