표제지

초록

목차

기호 및 약어(Nomenclature) 17

제1장 서론 19

1.1. 연구의 배경 19

1.2. 연구의 목적 26

1.3. 논문의 구성 28

제2장 기존의 실시간 MTPA 추종 연구 29

2.1. 이상적 전동기 모델 기반 MTPA 추종 운전 29

2.2. 적응 제어 기법을 이용한 MTPA 추종 운전 31

2.3. P&O 방식의 MTPA 추종 운전 33

2.4. 고주파 전류 주입 방식의 MTPA 추종 운전 35

2.5. 전압 섭동을 통한 MTPA 추종 운전 39

2.6. 가상 신호 주입 방식의 MTPA 추종 운전 42

2.7. 라그랑지 승수법 기반의 MTPA 추종 운전 45

2.8. 센서리스 전동기에서의 MTPA 추종 운전 47

제3장 임의의 직교 좌표계에서의 MTPA 판별식 49

3.1. 라그랑지 승수법을 이용한 MTPA 운전점 기술 50

3.1.1. 영구자석 전동기의 모델링 50

3.1.2. 회전자 기준 좌표계에서의 MTPA 판별식 52

3.2. MTPA판별식의 좌표계 독립성 57

3.2.1. 임의의 직교 좌표계에서의 동적 인덕턴스의 정의 57

3.2.2. 임의의 직교 좌표계에서의 MTPA 판별식 58

3.3. 제안하는 추정 MTPA 좌표계(m 좌표계) 상에서의 MTPA 판별식 60

제4장 신호 주입 및 자속 관측을 통한 중고속 영역 센서리스 MTPA 추종 운전 64

4.1. 제안하는 중고속 영역 알고리즘의 구성 65

4.2. dm 축 동적 인덕턴스의 추정 67

4.2.1. 교차 결합 인덕턴스의 영향 68

4.2.2. qm 축 가변 전압 주입을 통한 dm 축 동적 인덕턴스 추정 70

4.3. 고정자 자속의 추정 76

4.3.1. 연속 시간 영역에서의 주파수 적응 자속 관측기 분석 77

4.3.2. 제안하는 이산 시간 오차에 강인한 자속 추정기 80

4.3.3. 시뮬레이션 및 실험 검증 92

4.3.4. 추정 MTPA 좌표계 상에서의 구현 101

4.4. MTPA 운전점 추종 제어 102

4.4.1. 제안하는 MTPA 추종 제어기의 구성 103

4.4.2. 전류 크기 제어기 입력의 정규화 109

4.4.3. m 좌표계 위치 제어기 입력의 정규화 112

4.4.4. 제어기 이득 결정을 위한 고려사항 115

제5장 신호 주입을 통한 저속 영역 센서리스 MTPA 추종 운전 117

5.1. 제안하는 저속 영역 센서리스 MTPA 추종 운전 알고리즘의 구성 118

5.2. 제안하는 저속 영역 MTPA 추종 운전의 동작 원리 121

5.2.1. fT를 이용한 토크 추정 및 제어[이미지참조] 121

5.2.2. △Iqhm을 이용한 MTPA 위치 추종[이미지참조] 122

5.3. 제안하는 저속 영역 MTPA 추종 운전의 수렴성 분석 126

5.3.1. MTPA 운전점 주변에서의 국소 안정성 판별식 127

5.3.2. 자기 포화가 없는 저전류 영역에 대한 수렴성 분석 129

5.3.3. 자기 포화를 고려한 매입형 영구자석 전동기에 대한 수렴성 분석 134

5.3.4. 저속 영역 MTPA 운전점 추종 제어기 입력의 정규화 146

5.4. 저속 영역 MTPA 추종 운전을 위한 참조표 제작 149

5.4.1. 사전 시험을 통한 참조표 제작 150

5.4.2. 중고속 운전 중 실시간 참조표 갱신 151

5.4.3. 참조표 사전 제작이 어려운 경우의 기동 방법 155

제6장 구현 상의 고려사항 157

6.1. 추정 MTPA 좌표계에서의 전류 제어기의 안정성 159

6.1.1. 일반적인 전류 제어기의 구조 159

6.1.2. 회전자 기준 좌표계 기준 전류 제어 안정성 161

6.1.3. 추정 MTPA 좌표계 상의 전류 제어기의 안정성 162

6.2. 증분 인덕턴스와 고주파 인덕턴스 사이의 상관 관계 165

6.2.1. 실험 방법 및 조건 166

6.2.2. 주입 전압의 크기에 따른 인덕턴스 변화 171

6.2.3. 주입 전압의 주파수에 따른 인덕턴스 변화 173

6.3. 주입 전압 신호의 크기와 주파수 결정 177

6.3.1. 주입 전압 신호의 주파수 결정 시 고려 사항 177

6.3.2. 주입 전압 신호의 크기 결정 시 고려사항 179

6.4. 고주파 전류가 출력 토크에 미치는 영향 184

6.5. 고주파 전류로 인한 추가 손실 분석 185

6.6. 고정자 저항 오차의 영향 189

6.6.1. 고정자 저항 오차가 자속 추정에 미치는 영향 189

6.6.2. 고정자 저항 오차가 제안된 중고속 MTPA 추종 운전에 미치는 영향 190

6.7. 인버터 비선형성의 영향과 그 보상 192

6.8. 저속-중고속 운전 알고리즘 사이의 절환 195

6.9. m 좌표계의 각속도를 이용한 전동기 속도 제어 198

제7장 시뮬레이션 및 실험 검증 200

7.1. 시뮬레이션 및 실험 조건 200

7.2. 시뮬레이션 검증 202

7.2.1. 시뮬레이션의 구성 202

7.2.2. 중고속 영역 시뮬레이션 결과 204

7.2.3. 저속 영역 시뮬레이션 결과 206

7.2.4. 고정자 저항 오차의 영향 209

7.3. 실험 검증 210

7.3.1. 실험 세트 구성 210

7.3.2. 중고속 영역 실험 결과 212

7.3.3. 저속 영역 실험 결과 220

7.3.4. 중고속-저속 영역 절환 230

7.3.5. m 좌표계 각속도를 이용한 속도 제어 231

제8장 결론 234

8.1. 연구 결과 234

A. 임의의 직교 좌표계에서의 MTPA 조건식 235

B. qm축 가변 전압 주입을 통한 dm축 동적 인덕턴스 추정 235

C. 이산화 오류에 강인한 자속 추정기 235

D. MTPA 추종 제어기 236

E. 기울어진 맥동 전압 주입을 이용한 MTPA 운전점 추종 236

8.2. 향후 과제 237

A. 최소 손실 운전점 추종 운전으로의 확장 237

B. 약자속 및 과변조 구간을 고려한 운전 237

C. 공간 고조파를 고려한 MTPA 추종 알고리즘 238

D. 제안하는 신호 주입 MTPA 추종의 수렴성 분석의 확장 238

E. 다른 종류의 전동기로의 확장 239

F. 철손(Iron loss)에 대한 고려 239

부록 241

A. 다른 FOC 방법들과의 비교 241

B. 동적 인덕턴스 행렬의 특성 246

C. 다른 IPMSM에 대한 수렴성 분석 249

D. 나이키스트 주파수 대역 차단 필터 설계 253

참고 문헌 259

Abstract 265

표 2-1. MTPA 추종 알고리즘의 특성 비교 47

표 3-1. 시험용 전동기의 정격 제정수 51

표 4-1. 기호 및 약어 정리(그림 4-1). 65

표 5-1. 기호 및 약어 정리(그림 5-1). 119

표 5-2. 세가지 조건으로 부터 유도되는 인덕턴스의 성질. 145

표 6-1. MTPA 곡선 위에서의 주입 주파수에따른 Ldet,pu.[이미지참조] 175

표 6-2. 대상 전동기의 절환 주파수 설정. 197

표 7-1. 제어기 관련 주요 이득 설정. 200

표 7-2. 전류 제어기 관련 제정수 및 이득 설정. 200

표 7-3. 속도 제어기 및 이득 231

표 C-1. 분석에 사용된 전동기(IPMSM2)의 제정수 249

그림 2-1. 적응 제어 기법을 통한 MTPA 운전점 추정 예시. 31

그림 2-2. P&O 방식에 기반한 MTPA 운전점 추종 예시. 33

그림 2-3. 기본파 전류에 수직한 고주파 전류 주입 시 출력 토크와의 관계. 35

그림 2-4. DTC의 기본 제어 블록도. 39

그림 2-5. 자속-전류 평면에서의 MTPA 곡선. 39

그림 2-6. 가상 신호 주입 제어 블록도. 42

그림 2-7. 가상 전류의 계산. 42

그림 3-1. 등토크 곡선의 개형과 MTPA 운전점 사이의 관계. (가) 극솟점이 1개 이상인 경우. (나) 극솟점이 1개인 경우. 49

그림 3-2. 대상 IPMSM의 (가) dr 축 자속, (나) qr 축 자속 (FEA). 51

그림 3-3. 운전점에 따른 토크의 전류각에 대한 편미분. 54

그림 3-4. 대상 IPMSM의 (가) f, (나) g (FEA). 55

그림 3-5. 대상 전동기의 Ldh, Ldqh, Lqh (FEA).[이미지참조] 56

그림 3-6. α좌표계의 정의. 57

그림 3-7. m좌표계의 정의. 60

그림 3-8. m좌표계와 정지 좌표계 사이의 관계. 61

그림 3-9. 대상 전동기의 Ldhm, Lqhm, Ldqhm (FEA).[이미지참조] 62

그림 3-10. 대상 전동기의 (가) g와 (나) g' (FEA). 62

그림 4-1. 제안하는 중고속 영역 알고리즘의 블록도. 65

그림 4-2. (가) 맥동전압 주입 벡터도. (나) clk[n] 예시(1/2 샘플링 주파수 주입) 69

그림 4-3. 대상 전동기의 (가) det (Lhm), (나) Ldhm, (다) Ldqhm (FEA).[이미지참조] 71

그림 4-4. qm 축 가변 전압 제어기를 고려한 △Iqhm의 동특성.[이미지참조] 72

그림 4-5. 제안하는 맥동 전압 주입 벡터도. 73

그림 4-6. 제안하는 동적 인덕턴스 추정기의 블록도. 73

그림 4-7. 대상 전동기의 ωcL/ωcL0 (FEA).[이미지참조] 75

그림 4-8. HC(s)의 다양한 운전 주파수에서의 보데 선도. 78

그림 4-9. 연속 시간 영역에서의 FAO의 블록 다이어그램. 79

그림 4-10. 전류 샘플링, 전압 지령 계산, 전압 출력 사이의 시간 시퀀스. 81

그림 4-11. FAO의 이산 시간 구현 예. (가) 오일러 방식 이용 (DFAO1). (나) Tustin 방식 이용 (DFAO2). 82

그림 4-12. HD1(z)의 보데 선도.[이미지참조] 84

그림 4-13. HD2(z)의 보데 선도.[이미지참조] 85

그림 4-14. (가) 정지 좌표계에서의 적분기. (나) 동기 좌표계 상의 적분 구현. 86

그림 4-15. 동기 좌표계 상에서의 FAO. 87

그림 4-16. 제안하는 동기 좌표계 상의 DFAO (DRFAO). 88

그림 4-17. DRFAO의 양의 주파수에 대한 보데 선도. 89

그림 4-18. DRFAO와 DFAO1의 주파수 응답 함수. (가) ωr=20 Hz. (나) ωr=500 Hz.[이미지참조] 90

그림 4-19. 500 r/min에서의 자속 추정 성능 (시뮬레이션). 93

그림 4-20. 2500 r/min에서의 자속 추정 성능 (시뮬레이션). 94

그림 4-21. 속도 변화 시 추정 자속의 변화 (시뮬레이션). 95

그림 4-22. DFAO1의 다양한 속도에서의 자속 추정 성능 (실험). 97

그림 4-23. DFAO2의 다양한 속도에서의 자속 추정 성능 (실험). 98

그림 4-24. 제안하는 DRFAO의 다양한 속도에서의 자속 추정 성능 (실험). 99

그림 4-25. 속도 변화 시 추정 자속의 변화 (실험). 100

그림 4-26. m 좌표계 상에서의 DRFAO. 101

그림 4-27. 전류 운전점에따른 f와 g'의 부호 (양 토크 지령). 103

그림 4-28. f와 g'의 부호에따라 전류 조정 시 벡터도(Phase portrait). 104

그림 4-29. 음의 토크 지령에 대한 f의 부호. 104

그림 4-30. 영전류 근처에서 토크 부호에 따른 전류각. (가) Te*〉 0. (나) Te* 〈0.[이미지참조] 105

그림 4-31. 음의 iqm*를 고려한 토크 부호에 따른 전류각. (가) Te*〉 0. (나) Te* 〈0.[이미지참조] 106

그림 4-32. f의 부호와 iqm*의 변화방향. (가) Te*〉 0. (나) Te* 〈0.[이미지참조] 107

그림 4-33. 제안하는 MTPA 운전점 추종 제어기의 블록도.(가) iqm* 제어기. (나) θm 제어기.[이미지참조] 107

그림 4-34. is,MTPA, θMTPA의 정의.[이미지참조] 108

그림 4-35. 대상 전동기의 ∂f/∂ĩs.[이미지참조] 111

그림 4-36. 대상 전동기의 nf.[이미지참조] 111

그림 4-37. 대상 전동기의 ∂g'/∂θMTPA.[이미지참조] 113

그림 4-38. 대상 전동기의 ng,ideal.[이미지참조] 114

그림 4-39. 대상 전동기의 ng,ideal/ng,Approx.[이미지참조] 115

그림 5-1. 제안하는 저속 영역 알고리즘의 블록도. 118

그림 5-2. 제안하는 저속 영역 알고리즘의 상세 블록도. 121

그림 5-3. 대상 전동기의 (가) f 및 (나) fT.[이미지참조] 122

그림 5-4. 제안하는 저속영역 고주파 주입 전압의 벡터도. 123

그림 5-5. 대상 전동기의 전류평면에서의 △Iqhm (FEA).[이미지참조] 124

그림 5-6. 대상 전동기의 ∂△Iqhm /∂β* (FEA).[이미지참조] 128

그림 5-7. 저전류 영역에서의 IPMSM의 자속 특성. (가) dr 축 자속. (나) qr 축 자속. 130

그림 5-8. 전류 평면의 모든 사분면에서의 대상 전동기의 수렴점 (FEA). (가) Te*〉0. (나) Te*〈0.[이미지참조] 133

그림 5-9. 무부하 상황에서 m 좌표계의 수렴점. (가) 의도한 방향으로 수렴하는 경우. (나) 반대 방향으로 수렴하는 경우. 134

그림 5-10. (가) 조건 1을 만족하는 경우. (나) 조건 1에 위배되는 경우. 135

그림 5-11. 대상전동기의 등토크 곡선. 136

그림 5-12. (가) 조건 2를 만족하는 경우 (MTPA 곡선이 위로 볼록). (나) 조건 2를 만족하는 경우 (MTPA 곡선에 변곡점 존재).(다) 조건 2에 위배되는 경우. 137

그림 5-13. (가) 전류각을 고정한 다양한 전류 궤적.(나) 전류각 고정 시 단위 전류당 토크. 138

그림 5-14. 대상 전동기의 단위 전류 당 토크 (FEA).(가) 전류 평면. (나) 전류 크기 vs 단위 전류 당 토크. 139

그림 5-15. 대상 전동기의 ∂Ldhm/∂ß* (FEA).[이미지참조] 141

그림 5-16. MTPA 운전점 근처에서 전류 증감에 다른 g'의 변화. 142

그림 5-17. 대상 전동기의 ∂Ldqhm/∂ß* (FEA).[이미지참조] 143

그림 5-18. 대상전동기의 Ldqhm (FEA).[이미지참조] 144

그림 5-19. MTPA 운전점 근처에서 대상 전동기의 ng'ideal (FEA).[이미지참조] 147

그림 5-20. MTPA 운전점 근처에서 대상 전동기의 ng' (FEA). 148

그림 5-21. 사전 시험을 통한 참조표 제작 (실험). 150

그림 5-22. y(x)와 y(x).[이미지참조] 152

그림 5-23. 실시간으로 추정된 y. (가) 시간에 따른 x와 y. (나) 리사주 파형.[이미지참조] 153

그림 5-24. x[n]과 x(k)의 관계. 154

그림 5-25. (가) 추정 회전자 좌표계 d축 신호 주입 센서리스 운전 벡터도. (나) rL=0일 때 제안하는 저속 영역 운전 벡터도.[이미지참조] 155

그림 5-26. rL＝0인 경우 대상 전동기의 △Iqhm (FEA).[이미지참조] 156

그림 6-1. PI 제어기 기반 전류 제어의 블록도. 159

그림 6-2. 고주파 인덕턴스 추출을 위한 고주파 전압 주입. 166

그림 6-3. 전류평면에서의 자속 및 고주파 인덕턴스 추출 시퀀스. 168

그림 6-4. 40 V, 5 kHz 주입 시 계산된 고주파 인덕턴스. 169

그림 6-5. 추정된 대상 전동기의 고정자 자속. 170

그림 6-6. 대상 전동기의 증분 인덕턴스. 170

그림 6-7. 다양한 주입 전압 크기에 대한 추정 인덕턴스. 172

그림 6-8. 고주파 인덕턴스 추정에 주입 주파수가 미치는 영향. 173

그림 6-9. 주입 주파수에 따른 Ldet. (가) 절대 수치. (나) 증분 인덕턴스 대비 비율.[이미지참조] 175

그림 6-10. 고주파 인덕턴스와 증분 인덕턴스의 차이를 고려한 g'. (가) 이상적인 경우. (나) Ldet,pu＝0.92.[이미지참조] 176

그림 6-11. 공간 고조파와 주입 주파수와의 관계. 178

그림 6-12. 주입 전압 크기에 따른 인덕턴스 추정 성능. (가) 무부하. (나) 50 % 부하 180

그림 6-13. MTPA 영역에서의 (가) φf 및 (나) rL.[이미지참조] 181

그림 6-14. 주입 전압으로 인한 출력 전압의 증가. 182

그림 6-15. 주입 전압 벡터를 고려한 출력 전압 벡터도. (가) Te*＝0.5 pu. (나) Te*＝1.0 pu.[이미지참조] 183

그림 6-16. 제안하는 맥동 전압 주입 시 전류 맥동. 184

그림 6-17. 손실 측정 실험 구성. 186

그림 6-18. 고주파 전류로 인한 시스템 손실 (실험). 187

그림 6-19. 최대 토크 인가 시 시스템의 총 손실 (실험). 188

그림 6-20. 10 % 저항 오차 가정 시 토크 출력 오차. 191

그림 6-21. 실험적으로 추출된 대상 인버터의 δvxn.[이미지참조] 193

그림 6-22. 인버터 비선형성으로 인한 전압 합성 오차의 보상. 194

그림 6-23. 중고속, 저속 영역 사이의 절환. 196

그림 6-24. 히스테리시스를 이용한 절환 주파수 결정. 197

그림 7-1. 고 정밀 시뮬레이션을 위한 전동기 모델. 202

그림 7-2. 전동기 제어 시뮬레이션 모델. 203

그림 7-3. 중고속 영역 MTPA 추종 검증, 1500 r/min (시뮬레이션). (가) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 204

그림 7-4. 저속 영역 MTPA 추종 검증, 300 r/min (시뮬레이션). (가) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 206

그림 7-5. rL＝0인 경우 토크 증가에 따른 전류 궤적, 300 r/min (시뮬레이션). (가) 전류-시간 파형. (나) 리사주 파형.[이미지참조] 208

그림 7-6. 고정자 저항 오차의 영향, 1500 r/min (시뮬레이션). 209

그림 7-7. 실험 세트의 구성. 210

그림 7-8. (가) 대상 전동기 M-G 세트. (나) 인버터. (다) 직류 전원 공급장치. 211

그림 7-9. 중고속 영역 MTPA 추종 검증 1, 500 r/min (실험). (가) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 212

그림 7-10. 중고속 영역 MTPA 추종 검증 2, 500 r/min (실험). (가) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 214

그림 7-11. 중고속 영역에서의 전류와 토크, 500 r/min (실험). 215

그림 7-12. 중고속 영역 전류 궤적, 500 r/min (실험). 216

그림 7-13. 중고속 영역 MTPA 추종 검증, 2500 r/min (실험). (가) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 217

그림 7-14. 중고속 영역에서의 전류와 토크, 2500 r/min (실험). 218

그림 7-15. 중고속 영역 전류 궤적, 2500 r/min (실험). 219

그림 7-16. 저속 영역 MTPA 추종 실험 결과 1, 600 r/min (실험).(가) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 220

그림 7-17. 저속 영역 MTPA 추종 실험 결과 2, 600 r/min (실험).(나) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 222

그림 7-18. 저속 영역에서의 전류와 토크, 600 r/min (실험). 223

그림 7-19. 저속 영역 전류 궤적, 600 r/min (실험). 224

그림 7-20. 저속 영역 MTPA 추종 실험 결과, 0 r/min (실험).(다) 정토크 인가. (나) 회생 토크 인가. 225

그림 7-21. 저속 영역에서의 전류와 토크, 0 r/min (실험). 226

그림 7-22. 저속 영역 전류 궤적, 0 r/min (실험). 227

그림 7-23. 참조표 실시간 갱신, 1000 r/min (실험). (가) 실험 파형. (나) 참조표. 228

그림 7-24. 저속 및 중고속 알고리즘 사이의 절환 (실험). 230

그림 7-25. 0 r/min 속도 제어 (실험). 231

그림 7-26. 1500 r/min 속도 제어 (실험). 232

그림 7-27. 기동 및 정역 속도 제어 (실험). 233

그림 A-1. (가) 회전자 기준 좌표계. (나) 고정자 자속 기준 좌표계. (다) 제안하는 추정 MTPA 좌표계 (전류 지령 기준 좌표계). 241

그림 A-2. RFOC 수행 시 전류 지령의 결정. 242

그림 A-3. SFOC 수행 시 약자속 영역을 고려한 자속 지령 생성. 243

그림 B-1. POSCO 社의 35PN250 전기 강판의 B-H 곡선. 246

그림 B-2. 대상 전동기에서 사용된 전기 강판의 B-H 곡선. 246

그림 C-1. IPMSM2의 (가) Ldh, (나) Lqh, (다) Ldqh (FEA).[이미지참조] 249

그림 C-2. IPMSM2의 출력 토크 분포 (FEA). 250

그림 C-3. IPMSM2의 단위 전류 당 토크 (FEA). (가) 전류 평면. (나) 전류 크기 vs 단위 전류 당 토크. 250

그림 C-4. IPMSM2의 (가) ∂Ldhm/∂ß* 및 (나) ∂Ldqhm/∂ß* (FEA).[이미지참조] 251

그림 C-5. IPMSM2의 (가) Ldhm, (나) Lqhm, (다) Ldqhm(FEA).[이미지참조] 251

그림 C-6. IPMSM2의 (가) △Iqhm 및 (나) ∂△Iqhm/∂ß* (FEA).[이미지참조] 252

그림 D-1. z-domain에서의 극점 및 영점의 위치. 253

그림 D-2. Notch filter의 구현 (Direct form 2). 253

그림 D-3. (가) 이상적인 △Iqhm. (나) HBPF를 통해 계산된 △Iqhm.[이미지참조] 254

그림 D-4. (가) HNF의 주파수 응답. (나) HBPF의 주파수 응답.[이미지참조] 256

그림 D-5. HBPF의 주파수 응답 (5 kHz 로그 스케일).[이미지참조] 257