다층 회귀모형은 일반적인 회귀분석의 확장으로서, 위계적 구조를 가진 데이터에 주로 사용된다. 학생들이 서로 다른 학급과 학교에 속해 있는 것처럼, 데이터는 다층적 구조를 가질 수 있다. 이때 샘플 크기의 문제는 여러 층에서 발생할 수 있는데, 특히 상위 층인 집단 수준에서 충분한 샘플 크기를 확보하기 어려운 경우가 많다. 기존 연구에서는 순서가 있는 범주형 반응변수에 다층 회귀분석을 적용하는 문제들이 충분히 검토되지 않았다. 이 논문에서는 다층 순서형 로지스틱 회귀모형을 중심으로 샘플 크기와 모델 추정의 정확성 문제를 탐구한다. 특히 상위 층인 집단 수준에서 샘플 크기가 작을 경우, MLE 추정방식과 베이지안 추정방식의 정확성이 어떻게 달라지는지에 주목한다. 다층 회귀모형을 이론적으로 검토하고, 모의실험을 통해 MLE 추정 방식과 베이지안 추정 방식의 차이를 검토하며, 미국 선거여론조사를 이용하여 실증적 데이터 분석을 진행한다.