수학은 대학의 전공과 관계없이 학생들의 창의적이고 합리적인 사고 능력을 배양한다는 점에서 기초학력의 필수 교과이다. 하지만 교육과정의 개편과 문·이과 교차 지원, 다양한 입시제도, 선택중심 교육과정 등의 이유로 과거와 비교해 현재 학생들의 기초수학능력이 낮아지고 있다.
본 연구는 대학 1학년 이공계열 학생들의 기초수학능력 저하에 많은 이유 중 가장 큰 요인을 교육과정의 변화로 보고 다음과 같은 문제를 설정하였다.
첫째, 2015 개정 교육과정으로 변화하며 교육과정에서 삭제되고 약화된 내용에는 어떠한 것들이 있는가?
둘째, 대학 1학년 이공계열이 필수적으로 배우는 수학에는 어떤 내용이 있는가?
셋째, 2015 개정 교육과정을 기준으로 이전 교육과정과의 변화된 내용과 대학 1학년 이공계열 학생들이 배우는 수학내용을 비교하여 개선할 점은 무엇인가?
이 문제를 위해 먼저 우리나라 전체 교육과정을 수집하여 각 교육과정을 비교하여 변화된 내용을 조사하였으며 특히 2000년 이후 교육과정은 학년별, 교과별, 주요내용을 세분화하여 조사하였다. 본 연구의 주요 대상인 2015 개정 교육과정은 이전 교육 과정과 비교하여 교육과정에서 삭제, 약화된 내용을 해당 교과서를 참고해 비교하였다.
다음으로, 대학 1학년 이공계열이 필수적으로 배우는 수학 내용을 알아보기 위해 11개의 대학을 조사하였으며 대학별로 공통으로 배우는 내용을 조사하였다. 또 교육 과정별 대학수학능력시험을 조사한 후 어떻게 변화하였는지 비교하였으며 대학수학능력시험 변화에 따른 이공계열 학생들의 기초수학능력 변화에 대해 살펴보았다.
마지막으로 대학에서 배우는 수학 내용을 비교하여 어떤 점이 개선되어야 하는지, 어떠한 방법이 있는지에 대해 분석한 결과 다음과 같다.
첫째, 각 교육과정을 비교했을 때 삭제되고 약화된 내용이 많이 존재한다. 그중 고등학교 수학과 교육과정에서 행렬과 기하와 벡터에 관한 내용의 변화가 특히 많아 비교하면, 행렬의 경우 7차 교육과정에선 수학I과 이산수학 두 개의 과목을 통해 행렬을 다루었다. 2007 개정 교육과정에선 수학I으로 다루었으며 2009 개정 교육과정에선 고급수학I으로 다루었다. 현 교육과정인 2015 개정 교육과정에선 행렬에 관한 내용이 존재하지 않는다. 기하와 벡터의 경우 7차 교육과정에선 수II에서 다루었다. 2007 개정 교육과정과 2009 개정 교육과정에선 기하와 벡터를 통해 다루었으며 2015 개정 교육과정에선 기하라는 교과목으로 다루었다.
둘째, 연구대상으로 선정된 11개의 대학 모두 미분과 적분에 관련된 내용을 기초 수학 과목으로 다룬다. 15개의 공통된 주제를 대부분의 학교에서 다루지만 몇몇 학교에서는 주제별로 나누어 다루기보다는 다른 주제들을 통해 언급하고 있다. 그러므로 모든 대학교에서 각각의 주제를 다 다룬다고 볼 수 있다.
셋째, 많은 대학에서 미분적분학(James Stewart)의 교재를 사용하고 있다. 이 교재에는 행렬식 구하는 문제와 벡터 내용, 미지수가 3개인 연립일차방정식의 해를 구하는 내용이 나온다. 하지만 현 고등학교 교육과정에선 삭제되었을뿐더러 대학교재에서는 함축되어 설명해주고 있다. 이것을 통해 학생들이 대학 과정을 배울 때 어려움을 느낄 수 있다고 예상한다.
본 결과를 통해 다음과 같은 결론 및 제언을 도출하였다.
첫째, 수학과 교육과정 개정 시 대학에서 필수적으로 필요한 내용에 대해서 고등학교 교육과정에서의 변화는 피하는 것이 바람직하다.
둘째, 대학 자체적으로 기초교양수학 관련 교과목을 운영하며 이것을 진행하지 못할 경우 기초교양수학 관련 교과목을 수준별로 개설하여 운영한다.
본 연구는 실질적으로 중학교, 고등학교 수학 교육과정과 대학 교육과정만으로 비교하였기 때문에 어려움을 느낄 것으로 예상만 하였다. 그러므로 실제 학생들이 느끼는 것과 어떤 오류가 있는지에 대한 추가적인 연구가 필요하다.