본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정과 AP 교육과정 그리고 IBDP 교육과정에서 제시된 미분방정식 내용을 비교하여 분석하였다. 그리고 교과서와 관련해서는 우리나라 교과서 1종과 AP 미적분학 BC 교과서 1종, IBDP 교과서 1종의 미분방정식 단원을 비교·분석하여 공학용 도구의 활용이 어떻게 차이가 나는지 확인하고 이를 통해 개선 보완해야 할 점을 제언하는 것을 목적으로 하였다. 이에 연구 문제를 다음과 같이 설정하였다.
첫째, 미분방정식에 관한 2015 개정 수학과 교육과정과 AP 미적분학 BC 교육과정 그리고 IBDP 수학과 교육과정 중 공학용 도구와 관련된 내용을 비교 분석한다.
둘째, 각 교과서에 나타난 미분방정식의 개념 설명 및 문제를 통해 공학용 도구 활용이 어떠한 차이가 있는지 알아본다.
2015 개정 수학과 교육과정과 AP 교육과정 그리고 IBDP 교육과정에서 공통적으로 공학용 도구의 활용에 대해 교수·학습 그리고 평가에서 안내하고 있다. 차이점은 AP와 IBDP 교육과정에서는 예를 들어 안내를 구체적으로 하고 있지만, 우리나라 교육과정에서는 구체적인 활용에 대한 안내는 없었다. AP 교육과정이 유일하게 성취기준에서 공학용 도구를 언급하였다.
연구의 제한점으로 AP 미적분학과 IBDP 과목은 대학 선이수 과목이나 〈고급 수학II〉는 심화 교과일 뿐 대학 학점인정이 되는 과목이 아니어서 정확한 비교가 안된다는 점이다.
교과서를 분석하기 위해 TIM을 변형한 틀을 사용하였다. 보조도구형, 활동적, 실생활과 관련된 그리고 목표지향적 활용으로 총 4가지를 구분하여 교과서를 분석하였다. 공학용 도구의 활동적 활용은 IBDP 교과서에서 다수 발견이 되었고 출판사 사이트를 활용하여 필요한 내용을 학생들이 직접 컴퓨터로 구현해보거나 엑셀로 데이터를 주어서 쉽게 활용할 수 있도록 안내를 하고 있다. AP 미적분학 BC 교과서에서도 활동적 활용은 있었다. 우리나라 교과서에서만 유일하게 공학용 도구의 활동적 활용이 빠져있었다.
본 연구에서 교육과정과 교과서의 공학용 도구의 활용을 비교 분석한 결과 제언하는 것은 다음과 같다. 〈고급 수학II〉 과목이 유일하게 대학교 선이수 과목은 아니지만, 고등교육을 받기 전에 학습하는 교과로 보고 더 많은 연습문제와 공학용 도구의 활용이 필요할 것으로 보인다. 본 연구에서 공학용 도구를 활용을 강조하였지만, 실제 미분방정식 수업을 진행하였을 때 학습에 어떤 도움이 되는지 비교·분석하는 후속 연구가 필요하다.