본 연구에서는 예조건화 기법이 적용된 압축성 해석자에 가상 압축성 기법을 적용하여 Mach number zero의 비압축성 유체 해석까지 가능하도록 확장하는 연구를 수행 하였다.
이를 위해 먼저, 압축성 지배방정식과 동일한 형태를 갖지만 일반적으로 사용되는 기존 지배방정식과 동일한 해로 계산되는 비압축성 지배방정식을 확인함으로써, 동일 형태의 압축성/비압축성 지배방정식을 구성하였다. 이는 비압축성 에너지 방정식을 비압축성 지배방정식 간의 선형 조합을 통해 압축성 총 에너지 방정식과 동일한 형태로 표현한 것의 결과이다. 이어서 압축성 방정식과 동일한 형태를 갖는 비압축성 지배방정식에 시간 전진 기법 적용을 위해 Turkel의 가상 압축성 기법을 적용하였고, 이에 따라 기존 예조건화 행렬에 몇 가지 항들이 추가되는 것을 확인하였다. 또한 Roe의 근사 리만 해법 적용을 위해 압축성 방정식과 동일한 형태의 비압축성 지배방정식에 부합하는 적절한 Roe 평균을 계산하였고, 이러한 Roe 평균이 압축성/비압축성 지배방정식 공통의 Roe 평균임을 확인하였다. 이와 같은 사항들을 압축성 해석자에 적용하여 비압축성 해석이 가능하도록 확장하는 과정은 본래 압축성 해석자를 이용한 압축성 해석에 아무런 영향이 없도록 하였으며, 최소한의 변환을 거치도록 하였다.
확장된 해석자의 검증을 위해 비점성, 층류 그리고 난류 유동에 대한 순차적 해석을 수행하였다. 계산된 해는 선행 연구자들의 실험 및 수치 해석 결과와 비교하여 그 정확도를 분석하였다. 또한 압축성 방정식과 동일한 형태의 비압축성 지배방정식에 적용된 가상 압축성 기법의 수치적 특성을 살펴보았다. 이를 위해 가상 압축성 기법의 두 매개 변수인 αu(preconditioning factor)와 β(artificial compressibility)에 따른 해와 수렴도를 비교하였다.