표제지
국문초록
목차
1. 서론 11
1.1. 연구배경 11
1.2. 연구목적 및 방법론 13
2. 선수 이론 14
2.1. 측도론 14
2.1.1. 시그마 대수 14
2.1.2. 측도 15
2.1.3. 가측 함수와 적분 16
2.1.4. 라돈-니코딤 도함수 17
2.2. 확률론 18
2.2.1. 확률공간 18
2.2.2. 시그마 대수 고려의 필요성 19
2.2.3. 무차별성의 원리 20
3. 베르트랑 패러독스 속의 확률 계산 21
3.1. 베르트랑 패러독스 21
3.1.1. 베르트랑 패러독스 21
3.1.2. 새로운 문제 생성 23
3.2. 세 가지 확률들의 정의 구성 24
3.2.1. 첫 번째 상황 속 확률 24
3.2.2. 두 번째 상황 속 확률 25
3.2.3. 세 번째 상황 속 확률 26
3.3. 베르트랑 패러독스의 확률 재확인 28
3.3.1. 두 번째 상황 속 확률 28
3.3.2. 세 번째 상황 속 확률 28
3.4. 세부절 3.1.2의 문제에 대한 답 29
3.4.1. 첫 번째 상황 속 확률 29
3.4.2. 두 번째 상황 속 확률 29
3.4.3. 세 번째 상황 속 확률 30
3.5. 세 가지 확률 간의 관계 30
4. 공학적 도구 활용 34
4.1. Matlab을 활용한 모의실험 34
4.1.1. 첫 번째 상황 속 확률 34
4.1.2. 두 번째 상황 속 확률 36
4.1.3. 세 번째 상황 속 확률 38
4.2. Excel을 활용한 모의실험 42
4.2.1. 첫 번째 상황 속 확률 43
4.2.2. 두 번째 상황 속 확률 44
4.2.3. 세 번째 상황 속 확률 45
5. 기타 논의 46
5.1. 확률의 적절성에 대한 고찰 46
5.1.1. 현들이 이루는 밀도 46
5.1.2. 확률 선택 49
5.2. 그 외의 확률들과 특징들 51
6. 결론 및 제언 58
참고문헌 61
ABSTRACT 63
부록 65
〈부록 1〉 비유클리드 기하 구조의 적용: 반구 사영 구조 65
[그림 3.1] (김남희 외(2017)) 21
[그림 3.2] (김남희 외(2017)) 22
[그림 3.3] (김남희 외(2017)) 22
[그림 3.4] (김남희 외(2017)) 22
[그림 3.5] (제목없음) 23
[그림 3.6] (제목없음) 23
[그림 3.7] (GeoGebra) 25
[그림 3.8] (GeoGebra) 25
[그림 3.9] (GeoGebra) 27
[그림 3.10] (GeoGebra) 27
[그림 3.11] (GeoGebra) 29
[그림 3.12] (GeoGebra) 29
[그림 3.13] (GeoGebra) 30
[그림 3.14] (GeoGebra) 30
[그림 3.15] (GeoGebra) 32
[그림 4.1] (Matlab) 34
[그림 4.2] (Matlab) 35
[그림 4.3] (Matlab) 37
[그림 4.4] (Matlab) 37
[그림 4.5] (Matlab) 38
[그림 4.6] (Matlab) 39
[그림 4.7] 베르트랑 패러독스 문제 (P₁) 43
[그림 4.8] 세부절 3.1.2의 문제(P₁) 43
[그림 4.9] 베르트랑 패러독스 문제 (P₂) 44
[그림 4.10] 세부절 3.1.2의 문제 (P₂) 44
[그림 4.11] 베르트랑 패러독스 문제 (P₃) 45
[그림 4.12] 세부절 3.1.2의 문제 (P₃) 45
[그림 5.1] (GeoGebra) 47
[그림 5.2] (GeoGebra) 51
[그림 5.3] (GeoGebra) 52
[그림 5.4] (GeoGebra) 55
[그림 5.5] (GeoGebra) 55