표제지
요약
목차
I. 서론 8
1. 연구의 필요성 및 목적 8
2. 연구 문제 9
3. 연구 방법 9
4. 연구의 제한점 10
II. 이론적 배경 11
1. 우리나라와 싱가포르의 학제 11
가. 우리나라의 학제 11
나. 싱가포르의 학제 12
2. 우리나라와 싱가포르의 교육과정 14
가. 우리나라 수학교육의 목표 14
나. 싱가포르 수학교육의 목표 15
다. 우리나라와 싱가포르의 수학 교과목 계열 18
3. 싱가포르의 미분법 내용 포함 수학 과목의 학습 내용 및 경험 20
가. Additional Mathematics (O-Level) 20
나. H1 Mathematics(Pre-University) 21
다. H2 Mathematics(Pre-University) 22
4. 미분의 역사적 배경 22
5. 선행연구분석 23
III. 연구결과 25
1. 연구대상 25
가. 한국의 교과서 25
나. 싱가포르 교과서 25
2. 교과서 구성과 특징 26
가. 한국의 교과서 26
나. 싱가포르의 교과서 26
3. 미분법 내용 비교 28
가. 미분의 도입 28
나. 도함수(Gradlent Furictions, 기울기 함수) 31
다. 도함수의 활용 39
라. 함수의 증가와 감소 41
마. 함수의 극대와 극소 44
4. 공학적 도구의 사용 47
가. 우리나라 교과서에서 공학적 도구를 사용한 예 47
나. 싱가포르 교과서에서 공학적 도구를 사용한 예 48
IV. 결론 및 제언 51
V. 참고문헌 53
ABSTRACT 55
〈표 II-1〉 고등학교 수학 과목별 세부 목표 (미분법 단원 포함 과목) 15
〈표 II-2〉 싱가포르 수학 과목 세부 목표 17
[그림 II-1] 우리나라의 학제 12
[그림 II-2] 싱가포르 학제 14
[그림 II-3] 싱가포르 수학 교육과정의 기본 틀 16
[그림 II-4] 싱가포르 수학 교과목 이수 계열 19
[그림 III-1] 싱가포르 NSAM 교과서 미분법 도입 부분 29
[그림 III-2] 〈수학II〉 교과서 미분계수 도입 부분 30
[그림 III-3] 〈수학II〉 교과서 미분계수 예제와 문제 31
[그림 III-4] 〈수학II〉 교과서 도함수 내용 부분 32
[그림 III-5] 〈수학II〉 교과서 y=xn의 도함수 내용 부분[이미지참조] 33
[그림 III-6] 싱가포르 NSAM 교과서 y=xn의 도함수 내용 부분[이미지참조] 34
[그림 III-7] 〈수학II〉 교과서 여러 가지 미분법 부분 35
[그림 III-8] 싱가포르 NSAM 교과서 다섯 가지 미분 법칙 부분 37
[그림 III-9] 싱가포르 NSAM 교과서 함수의 몫의 미분법 연습문제 부분 38
[그림 III-10] 〈수학II〉 교과서 접선의 방정식 부분 39
[그림 III-11] 싱가포르 NSAM 교과서 접선의 방정식과 법선의 방정식 부분 40
[그림 III-12] 싱가포르 NSAM 교과서 변화율 내용 도입 부분 41
[그림 III-13] 〈수학II〉 교과서 함수의 증가와 감소 정의 부분 42
[그림 III-14] 〈수학II〉 교과서 도함수를 이용한 함수의 증가와 감소의... 42
[그림 III-15] 싱가포르 NSAM 함수의 증가와 감소 설명 부분 43
[그림 III-16] 싱가포르 NSAM 교과서 함수의 감소 구간을 찾는 예제 44
[그림 III-17] 〈수학II〉 교과서 함수의 극대와 극소 설명 부분 45
[그림 III-18] 싱가포르 NSAM 교과서 함수의 극대, 극소, 변곡점 내용 부분 46
[그림 III-19] 〈수학II〉 교과서 미분계수의 기하적 의미 확인하기 47
[그림 III-20] 〈수학II〉 교과서 함수의 그래프 단원 도입 48
[그림 III-21] 싱가포르 NSAM 교과서 함수의 극대와 극소 도입 부분 49
[그림 III-22] 싱가포르 NSAM 교과서 삼각, 로그, 지수함수의 도함수 부분 50