퍼지 集合은 패턴 認識, 制御理論, 意思 決定 間題, 凾數近似, 시스템 理論, 퍼지 論理, 퍼지 알고리즘, 퍼지오토마타, 퍼지 位相 등에서 활발히 應用 되고 있다.
이 論文에서는 퍼지 集合과 퍼지 位相空間의 基本的인 性質을 硏究하고 直觀的, 直觀的퍼지 集合의 誘導性과 積不變成을 糾明하였다.
特히, 直觀的 퍼지 位相空簡 에서의 特性과 컴팩트性에 대한 同値 命題들을 證明하였다.