표제지
목차
Abstract 8
I. 서론 10
1. 연구의 필요성 및 목적 10
2. 연구 문제 11
3. 연구의 제한점 및 한계 11
II. 이론적 배경 13
1. 교육용 계산기를 활용한 수학교육 13
2. 수학교육에서 교육용 계산기의 역할 14
1) 계산 도구 14
2) 변형적 도구 14
3) 자료수집과 분석의 도구 14
4) 시각화 도구 15
5) 자료수집과 분석의 도구 15
3. 교육용 계산기 활용의 제약과 한계 15
4. TI-Nspire 계산기의 특징과 기능 15
1) TI-Nspire 계산기의 특징 16
2) TI-Nspire 계산기의 기능 18
5. 추론의 의미 20
6. 추론의 유형 20
1) 모방적 추론(Imitative Reasoning) 21
2) 모방적 추론의 변형(Variants of Imitative Reasoning) 21
3) 창조적 추론(Creative Reasoning) 23
III. 연구 방법 및 절차 24
1. 연구 방법 24
2. 연구 대상 24
3. 연구 절차 25
4. 자료 수집 26
1) 예비검사 26
2) 탐구활동지 30
3) 면담 31
IV. 결과 분석 32
1. 학생들은 교육용 계산기의 기능을 활용한 기하적 추론보다는 자신이 기억한 내용을 활용한 대수적인 추론에 의존하는 경향이 있다. 32
2. 학생들은 정확하게 이해하지 못한 개념에 근거해서 추론하는 경향 이 있다. 40
3. 교육용 계산기를 활용한 문제해결 과정은 수학적 연결성을 강화하는 환경을 제공한다. 42
4. 학생들은 수학적 성질에 근거하여 추론하기 보다는 시각적으로 보 여지는 것에 의존하여 추론하려는 경향이 있다. 44
5. 학생들은 교육용 계산기를 활용한 문제해결 과정에서 수학적 근거를 제시할 필요성을 느끼지 못 했다. 47
V. 결론 및 제언 52
참고문헌 55
부록 5
1. 탐구활동지 57
〈표 1〉 연구 절차 26
〈표 2〉 예비검사 활동지 27
〈그림 1〉 TI-Nspire 계산기의 키 19
〈그림 2〉 '문항1'에 대한 학생의 답안 28
〈그림 3〉 '문항2'에 대한 학생의 답안 30
〈그림 4〉 계산기의 '측정 기능(Measurement)'과 '기울기(Slop)' 측정 기능 33
〈그림 5〉 '측정 기능(Measurement)'을 활용해 구한 기울기 33
〈그림 6〉 동위각을 활용한 평행성 설명 35
〈그림 7〉 맞꼭지각을 활용한 평행성 설명 36
〈그림 8〉 평행사변형 성질을 활용한 평행성 설명 36
〈그림 9〉 수선의 성질을 활용한 평행성 설명 37
〈그림 10〉 교점 찍는 기능을 활용한 절편 구하기 38
〈그림 11〉 교점 찍는 기능을 활용해 구한 절편 39
〈그림 12〉 그래프 창에서 '숨겨진 표(Hide Table)' 메뉴를 선택하는 방법 43
〈그림 13〉 'Table' 기능을 활용한 평행성 설명 43
〈그림 14〉 교점을 찾는 기능을 활용한 교점 구하기 45
〈그림 15〉 교점을 찍어 좌표 확인하기 45
〈그림 16〉 교점이 원점을 지나는 것처럼 보이지만 원점이 아닌 경우 46
〈그림 17〉 y=x+3과 y=x-3의 그래프를 y=x그래프의 평행이동 결과 로 설명한 방법 47
〈그림 18〉 y=-x+3의 그래프를 y=-x그래프의 평행이동 결과로 설명 한 방법 48
〈그림 19〉 두 그래프가 겹쳐 보이지만 일치하지 않는 경우 49
〈그림 20〉 각의 측정을 통한 그래프의 선대칭 확인 방법 49
〈그림 21〉 두 그래프가 y축을 접으면 겹쳐질 것처럼 보이지만 선대칭이 아닌 경우 50