표제지
목차
Abstract 9
I. 서론 10
1. 연구의 목적 및 필요성 10
2. 연구 문제 11
3. 연구의 제한점 및 한계 12
II. 이론적 배경 13
1. 추론의 성격과 유형 13
1) 수학적 사고와 추론 13
2) 추론의 유형과 특성 13
2. GSP를 활용한 수학교육 17
1) 기하와 증명에서 공학적 도구의 활용 17
2) GSP를 통한 평면기하 지도의 의의 18
3) GSP의 기능 활용 18
4) 수학교육에서 공학적 도구 활용시의 유의점 19
III. 연구 방법 및 절차 21
1. 연구 방법 21
2. 연구 대상 22
3. 연구 절차 22
4. 자료수집 및 분석절차 23
1) 예비검사 23
2) 자료수집 26
IV. 연구 결과 분석 27
1. 과제 개발 및 코딩 27
1) 과제 개발 27
2) 작도과정 코딩 30
2. 작도과정에서 나타나는 학생들의 추론 성향 분석 48
V. 결론 및 제언 57
참고문헌 60
〈표 1〉 연구 절차 23
〈표 2〉 코딩 용어 30
〈그림 1〉 예비검사 과제 해결 화면 24
〈그림 2〉 과제1 28
〈그림 3〉 과제2 29
〈그림 4〉 '과제1에 대한 작도 유형1' (정사각형 - 직각이등변삼각형 - 원1) 32
〈그림 5〉 '과제1에 대한 작도 유형1' (정사각형 - 직각이등변삼각형 - 원2) 33
〈그림 6〉 '과제1에 대한 작도 유형1' (정사각형 - 직각이등변삼각형 - 원3) 33
〈그림 7〉 '과제1에 대한 작도 유형2' (정사각형 - 원 - 직각이등변삼각형1) 34
〈그림 8〉 '과제1에 대한 작도 유형2' (정사각형 - 원 - 직각이등변삼각형2) 35
〈그림 9〉 '과제1에 대한 작도 유형2' (정사각형 - 원 - 직각이등변삼각형3) 36
〈그림 10〉 '과제1에 대한 작도 유형2' (정사각형 - 원 - 직각이등변삼각형4) 37
〈그림 11〉 '과제1에 대한 작도 유형2' (정사각형 - 원 - 직각이등변삼각형5) 38
〈그림 12〉 '과제1에 대한 작도 유형3' (직각이등변삼각형 - 원 - 정사각형) 39
〈그림 13〉 '과제1에 대한 작도 유형4' (직각이등변삼각형 - 정사각형 - 원1) 40
〈그림 14〉 '과제1에 대한 작도 유형4' (직각이등변삼각형 - 정사각형 - 원2) 40
〈그림 15〉 '과제1에 대한 작도 유형5' (원 - 정사각형 - 직각이등변삼각형1) 41
〈그림 16〉 '과제1에 대한 작도 유형5' (원 - 정사각형 - 직각이등변삼각형2) 42
〈그림 17〉 '과제1에 대한 작도 유형6' (원 - 직각이등변삼각형 - 정사각형) 43
〈그림 18〉 '과제2에 대한 작도 유형1' (정삼각형 - 정육각형 - 육망성1) 44
〈그림 19〉 '과제2에 대한 작도 유형1' (정삼각형 - 정육각형 - 육망성2) 44
〈그림 20〉 '과제2에 대한 작도 유형2' (정육각형 - 정삼각형 - 육망성1) 45
〈그림 21〉 '과제2에 대한 작도 유형2' (정육각형 - 정삼각형 - 육망성2) 46
〈그림 22〉 '과제2에 대한 작도 유형2' (정육각형 - 정삼각형 - 육망성3) 46
〈그림 23〉 '과제2에 대한 작도 유형2' (정육각형 - 정삼각형 - 육망성4) 47
〈그림 24〉 '학생A' 의 '과제1' 작도 중 정사각형 작도과정1 49
〈그림 25〉 '학생A' 의 '과제1' 작도 중 정사각형 작도과정2 49
〈그림 26〉 직사각형의 성질을 이용한 증명 50
〈그림 27〉 '학생A' 의 '과제1' 작도 중 직각이등변삼각형 작도과정1 51
〈그림 28〉 '학생A' 의 '과제1' 작도 중 직각이등변삼각형 작도과정2 51
〈그림 29〉 추측에 의한 평행선 작도 54
〈그림 30〉 수학적 조건에 의한 평행선 작도 54
〈그림 31〉 지름과 평행하고 원에 접하는 선분을 직관적으로 작도하는 장면 55