일반적으로 GARCH 형태의 모형들은 자산수익률의 급첨(leptokurtic) 성질과 변동성 집중(volatility clustering) 현상 등의 특징을 잘 포착해내는 반면, 수익률의 부소에 따른 비대칭 레버리지 효과(leverage effect)는 반영할 수 없다는 단점을 가진다. 따라서 이러한 비대칭 변동성의 특징을 고려한 TGARCH 모형은 다양한 금융시계역 자료를 분석하는데에 유용하고, 정상성을 가지고 있는 TGARCH 모형에 대한 연구들은 많이 제시되었다. 정상 TGARCH 모형은 조건부 분산에 대한 충격이 지수적으로 0에 수렴한다. 하지만, 실제 금융시계열 자료들을 분석해 보면 TGARCH 모형의 경우에도 비정상성을 나타내는 경우가 드물지 않게 나타난다. 즉, 단위근 형태의 비정상 패턴(integrated phenomenon)에 가까운 경우가 자주 나타난다.
본 논문에서는 GARCH 모형이 IGARCH 모형으로 확장되는것과 같이 TGARCH 모형에서도 변동성이 오랜 시간동안 미래의 변동성에 영향을 미치는 모형인 I-TGARCHA 모형을 소개하고 l-시차후의 조건부 분산과, Baillie et al.(1996)에 의해 제시된 cumulative inpulse response를 통해 I-TGARCH 모형에서 지속성 효과를 측정하였다. 새로 제시된 I-TGARCH 모형은 정상성을 만족하는 TGARCH 모형과 비교하여, 분산에 지속성 효과가 남아 있음을 두가지 측정방법으로 증명하였다. 또한, 지난 글로벌 금융위기 이후 한국의 금융시계열에 나타난 매우 불안정한 패턴을 반영하기 위해 TGARCH 과정에서의 “explosive"한 변동성을 제시하였다. “explosive" 한 변동성 모형의 경우 기존의 normal innovation 외에 비대칭 innovation인 normal mixture를 사용하였다. 위에 제시한 모형에 원달러 활율과 코스피 데이터를 적합시키고 log-likelihood와 AIC를 이용하여 모형의 적합성을 검정하였다. 그 결과 우리가 제시한 모형들이 다른 비교모형보다 우수하거나 비슷한 것으로 나타났다.
마지막으로 조건부 이분산모형에서의 진단방법을 제시하였다. 기존에 많이 사용되는 Li-Mak 검정은 지정된 조건부 분산 ht를 요구함으로서 문제점을 가지고 있다. 본 논문에서는 이 문제점을 Monte Carlo Simulation을 통해 확인하고, ht가 정해저 있지 않을 때의 검정방법을 제시하였다. Simulation을 통해, 우리의 방법이 다른 비교 검정 방법 보다 우수한 것을 확인할 수 있었다.