본문 바로가기 주메뉴 바로가기
22대 대한민국 국회 국회정보길라잡이 국회의원검색
회원가입 로그인
HOME

정보검색

소장정보 검색

국회도서관 홈으로 정보검색 소장정보 검색

결과 내 검색

동의어 포함

고급검색

인명/단체명

저자정보 상세정보
인명/단체명을 입력하세요.

키워드

  • 대표어

  • 외국어

-

목차보기

Title Page

Contents

ABSTRACT 15

Chapter 1. Introduction 17

1.1. Why lower dimensional black holes? 20

1.2. Outline 21

Chapter 2. Properties of the Black Holes 25

2.1. Black Hole Solutions 25

2.2. Penrose-Carter Diagram and Causal Structure 28

2.3. Mass Inflation 31

2.4. Uniqueness of Black Holes and Birkhoff Theorem 33

2.4.1. Scanning the Configuration Space with Symmetry 34

2.4.2. The Birkhoff Theorem for Charged BTZ Black Holes 38

2.5. Thermodynamics of the Black Holes 40

2.5.1. Laws of Black Hole Thermodynamics 41

2.5.2. Entropy Function Formalism 42

2.5.3. Euclidean Action Method 47

2.5.4. Entropy of Black Holes as Noether Charge 50

Chapter 3. Hawking Radiation 53

3.1. Hawking's Original Derivation 54

3.2. Quantum Tunneling 62

3.2.1. Original Derivation : Null-geodesic Method 62

3.2.2. Hamilton-Jacobi Method 65

Chapter 4. (1+1)-Dimensional Black Holes in a Higher Derivative Gravity and Matrix Model 69

4.1. Introduction 69

4.2. Duality Between the 0A String Theory and the 0A Matrix Model 71

4.2.1. Black Holes at the lowest order in α' 72

4.2.2. The Free Energy in the 0A Matrix Model 73

4.3. Black Holes in the Higher Derivative Type 0A Gravity 75

4.3.1. Perturbative Solutions 75

4.3.2. Horizon and Temperature 78

4.4. Free Energy and Entropy 80

4.4.1. Entropy of Extremal Black Holes 80

4.4.2. Non-extremal black holes : Euclidean action approach 82

4.4.3. Non-extremal black holes : Noether charge method 84

4.5. Discussion 87

Chapter 5. Hawking Radiation as Tunneling from Charged Black Holes in 0A String Theory 89

5.1. Introduction 89

5.2. Hawking Radiation as Tunneling 92

5.2.1. Null-geodesic Method 93

5.2.2. Hamilton-Jacobi Method 96

5.3. Thermodynamic Stability 97

5.3.1. Davies Point and Phase Transition 97

5.3.2. ω² term and Stability 100

5.4. Discussion 103

Chapter 6. Dynamical Formation and Evolution of (2+1)-Dimensional Charged Black Holes 105

6.1. Introduction 105

6.2. Causal Structure and Thermodynamics of the BTZ Black Holes 107

6.2.1. BTZ Solutions 107

6.2.2. Four Dimensions : RN Solutions 109

6.2.3. Instability of Cauchy Horizon 110

6.3. Model for (2+1)-Dimensional Gravity 111

6.3.1. Theory 111

6.3.2. Implementation via the Double- Formalism 112

6.3.3. Definition of Mass Function 114

6.3.4. Initial Conditions and Free Parameters 116

6.3.5. Dimensional Analysis 118

6.4. Dynamical Formation and Evolution 120

6.4.1. Gravitational Collapses without Hawking Radiation 120

6.4.2. Semi-classical Back-reactions by Hawking Radiation 134

6.5. Discussion 144

6.5.1. Causal structures 144

6.5.2. Comments on cosmic censorship 145

Chapter 7. Conclusion 147

Appendix 150

Appendix A. Gibbon's-Hawking-York boundary term 150

Appendix B. Noether charge 154

Appendix C. Temperature dependence 156

Appendix D. Consistency and convergence tests 158

Bibliography 164

국문요약 178

List of Tables

Table 6.1: Summary of the assignments of initial conditions for v ＝ vi (the in-going initial surface) and u ＝ ui (the out-going initial surface).(이미지참조) 117

Table 6.2: Numerical fitting for q(r) to the functional form q(r)＝ ArB for each value of e. We fitted from u ＝ 19 to u ＝ 20 to determine the behavior around the center.(이미지참조) 130

List of Figures

Figures 2.1: Penrose diagrams of RN solutions for Q ＝ 0 and M＞ 0, M＞ Q, M ＝ Q, and M ＜Q (in an asymptotically flat background). 30

Figures 2.2: Penrose diagrams of BTZ solutions for Q＝0 and M＞0, M＝Q＝0, Case 1 (there are two horizons), Case 2 (there is one horizon), and Case 3 (there is no horizon but a time-like singularity). 31

Figures 5.1: Specific heat of a RN black hole as a function of the charge-mass ratio. 100

Figures 5.2: Temperature of a RN black hole 101

Figures 6.1: Integration domain of our simulations. We assign initial conditions along the in-going and out-going surfaces along the arrows. 116

Figures 6.2: Numerical results for P ＝ 0 (without Hawking radiation) while e varies. 121

Figures 6.3: log │r,v│ versus log v along u ＝ 10 for e ＝ 0.1.5, 0.2, 0.38, and 0.4. The gradients for a large v limit are -2.2951, -2.4932, -1.6447, and -3.7969, respectively.(이미지참조) 122

Figures 6.4: Type 1 : without Hawking radiation, Q ＝ 0 case. 123

Figures 6.5: Type 2 : without Hawking radiation, if the charge is sufficiently small, there can be a space-like singularity as well as a inner Cauchy horizon in the v→∞ limit. 124

Figures 6.6: Type 3 : without Hawking radiation, if the charge is sufficiently large, one cannot see a space-like singularity. The singularity is then beyond the inner horizon and it must be time-like; therefore, it is a reasonable to guess that there is... 125

Figures 6.7: Type 4-1 : without Hawking radiation, if the charge is excessive, the horizon then disappears. In this case, there may be a time-like singularity beyond the Cauchy horizon. 126

Figures 6.8: Type 4-2 : without Hawking radiation, if the charge is excessive, the horizon then disappears. The charged matter may in this case be repulsed via the strong electric field and fail to form a singularity. 126

Figures 6.9: Numerical results for P ＝ 0 while varying from e ＝ 3.5. to e ＝ 4.0. 128

Figures 6.10: Charge q(r) at v ＝ 180 for each e. 129

Figures 6.11: Ricci scalar for u＝ 12.5, 15, and 17.5, for the e ＝ 0.2 case. 131

Figures 6.12: Tvv/α² for u ＝ 12.5,15, and 17.5, for the e ＝ 0.2 case.(이미지참조) 131

Figures 6.13: Tuu/α² for u ＝ 12.5, 15, and 17.5, for the e ＝ 0.2 case.(이미지참조) 132

Figures 6.14: Tuu/α² for v ＝ 120, 150, and 180, for the e ＝ 0.2 case.(이미지참조) 132

Figures 6.15: Numerical results for P ＝ 0.1. (with Hawking radiation) while varying e. 135

Figures 6.16: Ricci scalar for P ＝ 0.1. along u ＝ 15 when e ＝ 0.05, 0.075, 0.1, 0.5, and 0.2. 136

Figures 6.17: Ricci scalar for P ＝ 0.1 along v ＝ 180 when e ＝ 0.05, 0.075, 0.1, 0.5, and 0.2. 137

Figures 6.18: Energy-momentum tensor components Tvv, Tuu, and Tvv around the inner horizon, and (THvv) around the outer horizon, for e ＝ 0.2. and P ＝ 0.1.(이미지참조) 139

Figures 6.19: Type 1' : with Hawking radiation, around the Dvali curvature singularity r . P, the semi-classical negative energy is concentrated and gives a form of bounce geometry (bottleneck of a wormhole).... 141

Figures 6.20: Type 1' : if there are large numbers of massless fields that contribute to Hawking radiation so that we can trust the semi-classical approximation around r. P, then the geometry may imply a branching-off of the space. 141

Figures 6.21: Type 2' : with Hawking radiation. This is similar to Figure 6.19 142

Figures 6.22: Type 3' : with Hawking radiation, the inner horizon of Type 3 bends in a space-like direction via a violation of the energy condition. Due to mass inflation, there will be a region in which the curvature in this case becomes trans-... 143

Figures D.1: Constraint function │g,v-2gd+2rzz+4P(d,v-d²)│/(│g,v│+│2gd│+│2rzz│ +4P(│d,v│+│d²│) for P＝0.1. and e＝0.2. along u＝5, 10, and 15.(이미지참조) 161

Figures D.2: Convergence test : │r(2)-r(1)│/r(2) and 4│r(4)-r(2)│/r(4) for P＝0 and e＝0.2. along u＝5, 10, and 15, where rn means an n×n finer simulation.(이미지참조) 162

Figures D.3: Convergence test : │r(2)-r(1)│/r(2) and 2│r(4)-r(2)│/r(4) for P＝0.1 and e＝0.2. along u＝5, 10, and 15, where rn means an n×n finer simulation.(이미지참조) 163

초록보기

본 연구에서는 우선 (1+1)차원 블랙홀과 그것의 열역학적인 성질들을 탐구하였다. 2차원에서 정의되는 OA 끈이론의 경우 대전된 블랙홀 해가 존재한다는 것이 알려져 있는데, 본 연구를 통해 고차 미분항이 포함되어 있는 경우에도 비슷한 종류의 대전된 블랙홀이 존재할 것이라는 사실을 섭동적인 계산을 통해 보였다. 극한의 블랙홀의 경우, 지평면 근처의 AdS₂ 시공간과 매우 먼 곳의 선형 딜라톤 시공간을 매끈하게 연결해준다. 본 논문에서는 다양한 방법을 사용하여 이 블랙홀 해의 자유에너지 및 엔트로피를 계산하였다. 특별히 전하량이 매우 클 경우 자유에너지의 가장 큰 항에 α’ 보정항이 존재하지 않는다는 것을 보였는데, 이는 극한의 블랙홀 시공간 위에서 정의되는 OA 끈이론과 OA 행렬모델 사이에 존재하는 이중성이 여전히 성립할 것이라는 근거를 지지하는 결과이다.

또한 양자터널링 방법을 사용하여 OA 블랙홀의 호킹온도를 계산하고, 호킹복사의 되튀김 효과까지 계산하였다. 자유에너지 및 엔트로피 계산 결과와 더불어 OA 블랙홀에 대한 올바른 열역학 제1법칙을 얻었다. 전하량이 고정된 앙상블에서 OA 블랙홀은 상전이 현상을 보이지 않고 질량-전하량의 비율과 상관없이 열역학적으로 안정하다는 결론을 얻었다. 이는 호킹복사의 되튀김 항을 블랙홀의 비열과 관계지음으로써 얻어낸 결과이다. 그리고 포텐셜이 고정된 앙상블에서 상전이가 일어날 가능성에 관하여 논의하였다.

둘째로 (2+1)차원에서 대전된 블랙홀이 어떻게 형성되며 시간에 따라 어떻게 발전하는지에 관하여 탐구하였다. 수치해석적인 방법을 사용해서 대전된 물질이 AdS₃ 배경에서 어떻게 중력붕괴를 일으키는지 모사하기 위하여 이중 좌표계를 사용하였다. 재규격화된 에너지-운동량 텐서를 포함시킴으로써 열역학적인 되튀김효과가 다시 블랙홀의 내부구조에 어떻게 영향을 미치는가에 관하여 탐구하였다. 수치해석적인 정황 증거를 바탕으로 약한 형태의 우주검열가설이 여전히 성립한다는 논의를 하였다. 또한 적절한 질량 함수를 정의함으로써 내부 지평면에서 소위 질량 인플레이션 현상이 일어난다는 것을 보였다. 이는 4차원에서도 예측되는 현상으로써 내부 지평면이 일종의 특이점이라는 해석을 가능케한다. 하지만 4차원에서 나타나는 현상과는 다르게 에너지-운동량 텐서의 모든 성분이 발산하는 것이 아니라 특정 성분만 발산하는 것을 볼 수 있었고, 4차원에서 질량 인플레이션을 일으키는 본질적인 요소가 어디에 있는지를 추정할 수 있었다. 호킹 복사를 고려한 경우에도 외부 지평선에는 아무런 영향이 없다. 하지만 내부 지평선의 구조는 상당히 바뀔 수 있다는 것을 확인하였다. 이러한 분석을 통해 일반적으로 (2+1)차원의 대전된 블랙홀은 두 가지 종류의 곡률 특이점을 가진다는 주장을 할 수 있었는데 그 중 하나는 질량 인플레이션을 통한 특이점이고 다른 하나는 음의 에너지가 집중되어 만들어내는 특이점이다. 수치해석적인 모사를 통하여 일반적인 상황에서 중력붕괴를 통해 형성될 수 있는 시공간의 인과론적 구조를 분류하였다.

추천서가 (다양한 추천 자료를 만나보세요)

권호기사보기

권호기사 목록 테이블로 기사명, 저자명, 페이지, 원문, 기사목차 순으로 되어있습니다.
기사명 저자명 페이지 원문 기사목차

권호

기사명 원문보기 기사목차
닫기