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국문초록
목차
약어표 16
I. 서론 17
II. 시계열 예측을 위한 소프트 컴퓨팅 기법의 고찰 23
2-1. 시계열의 특성과 회귀 모델 24
2-2. 퍼지논리시스템 30
2-2-1. Type-1 TSK 퍼지논리 31
2-2-2. Interval Type-2 TSK 퍼지논리 34
2-3. 유전 알고리즘 40
2-4. 러프집합 46
III. 다중모델 퍼지 예측시스템의 구조와 설계 52
3-1. 다중모델 퍼지 예측 시스템의 기본 구조 54
3-2. 다중모델 퍼지 예측 시스템의 분류 및 특징 56
IV. 데이터의 전처리 59
4-1. 데이터 전처리의 필요성 60
4-2. 최적 차분데이터의 생성 61
V. 퍼지 예측 모델의 설계 65
5-1. T1TSKFLS 기반 General Type 다중모델 퍼지 예측 시스템의 설계 66
5-1-1. General Type의 입력공간 퍼지분할 및 규칙생성 67
5-1-2. General Type의 TSK 퍼지규칙 파라미터 식별 69
5-1-3. General Type TSK 퍼지모델의 출력 71
5-2. T1TSKFLS 기반 HCBKA Type 다중모델 퍼지 예측 시스템의 설계 73
5-2-1. HCBKA Type의 입력공간 퍼지분할 및 규칙생성 75
5-2-2. HCBKA Type TSK 퍼지규칙의 파라미터 식별 79
5-2-3. HCBKA Type TSK 퍼지모델의 출력 80
5-3. IT2TSKFLS 기반 General Type 다중모델 퍼지 예측시스템 82
5-4. IT2TSKFLS 기반 HCBKA Type 다중모델 퍼지 예측시스템 90
VI. 예측을 위한 모델 선택 96
6-1. 최적 모델 선택 98
6-1-1. 예측모델의 오차 보정 99
6-1-2. 예측 모델의 재 동조 103
6-2. 적응모델 선택 110
6-2-1. 의사결정표 생성 112
6-2-2. 비일관적인 규칙의 확률처리와 조건부 속성의 감축 115
6-2-3. 리덕트와 코어에 의한 규칙의 감축 120
VII. 사례연구 125
7-1. 비선형 및 비정상 시계열 예측 127
7-1-1. Mackey-Glass 시계열 데이터 127
7-1-2. 다우지수 데이터 131
7-1-3. 소 한 마리당 우유생산량 데이터 135
7-2. 전력데이터의 예측 140
7-2-1. 호주의 분기별 전력생산량 140
7-2-2. 대만의 4개 지역 전력부하 데이터 144
7-2-3. 대만의 전체 전력부하 데이터 146
7-3. 시뮬레이션 결과 비교 150
VIII. 결론 156
IX. 참고문헌 160
Appendix 167
Abstract 171
표 2-1. 정상 시계열과 비정상 시계열 자료의 예 28
표 2-2. 식별 불가능 관계를 위한 예 46
표 2-3. 리덕트(리턱트) {E, Q}에 의한 의사결정표 50
표 3-1. 다중모델 퍼지 예측시스템의 분류 56
표 4-1. 데이터 전처리에서의 차분간격 선택 예 63
표 6-1. 적응모델 선택을 위한 의사결정표의 예 115
표 6-2. 의사결정부 속성 값에 따른 동치관계의 표현 116
표 6-3. 비일관적인 규칙의 확률처리에 의한 의사결정 표 118
표 6-4. 속성 {dm(i)t(1),dm(i)t(2)}에 의한 의사결정 표(이미지참조) 118
표 6-5. 속성 {dm(i)t(1),dm(i)t(3)}에 의한 의사결정 표(이미지참조) 119
표 6-6. 코어에 의한 적응 모델 선택 규칙 123
표 6-7. 최종 감축된 적응모델 선택 규칙 123
표 7-1. 다중모델 퍼지 예측시스템의 변수 126
표 7-2. Mackey-Glass 시계열 데이터에 대한 성능(Type-1 TSK FLS) 128
표 7-3. 적응모델 선택을 위한 예측모델 성능(Mackey-Glass 시계열) 129
표 7-4. 적응모델 선택 규칙(Mackey-Glass 시계열) 129
표 7-5. Mackey-Glass 시계열 데이터에 대한 성능(Interval Type-2 TSKFLS) 130
표 7-6. 다우지수 데이터에 대한 성능(Type-1 TSK FLS) 132
표 7-7. 적응모델 선택을 위한 예측모델 성능(다우지수 데이터) 132
표 7-8. 적응모델 선택 규칙(다우지수 시계열) 133
표 7-9. 다우지수 데이터에 대한 성능(Interval Type-2 TSKFLS) 134
표 7-10. 소 한 마리당 우유생산량 데이터에 대한 성능(Type-1 TSK FLS) 136
표 7-11. 적응모델 선택을 위한 예측모델 성능(우유생산량 데이터) 137
표 7-12. 적응모델 선택 규칙(우유생산량 데이터) 138
표 7-13. 소 한 마리당 우유생산량 데이터에 대한 성능(Interval Type-2 TSKFLS) 139
표 7-14. 호주의 분기별 전력생산량 데이터에 대한 성능(Type-1 TSK FLS) 141
표 7-15. 적응모델 선택을 위한 예측모델 성능(전력생산량 데이터) 142
표 7-16. 적응모델 선택 규칙(호주의 분기별 전력생산량) 142
표 7-17. 호주의 전력생산량 데이터에 대한 성능 (Interval Type-2 TSKFLS) 143
표 7-18. 대만 4개 지역 전력부하량 데이터에 대한 성능 145
표 7-19. 대만 4개 지역 전력부하량 데이터에 대한 성능 (Interval Type-2 TSKFLS) 146
표 7-20. 대만의 전체 전력부하량 데이터 147
표 7-21. 대만의 전력부하량 데이터의 성능비교 148
표 7-22. 대만의 전력부하량 데이터에 대한 성능 (Interval Type-2 TSK FLS) 149
표 7-23. 다른 예측시스템들과의 성능비교(Mackey-Glass 시계열 데이터) 150
표 7-24. 다른 예측시스템들과의 성능비교(호주의 분기별 전력생산량) 151
표 7-25. 다른 예측시스템들과의 성능비교(대만의 4개 지역 전력부하량) 153
표 7-26. 다른 예측시스템들과의 성능비교(대만의 전체 전력부하량) 154
그림 2-1. 랜덤하지 않은 시계열에 대한 자기상관 함수의 모양 25
그림 2-2. 랜덤한 시계열에 대한 자기상관함수의 모양 26
그림 2-3. 약상관성을 가지는 계열에 대한 자기상관함수의 모양 26
그림 2-4. 강상관성을 가지는 계열에 대한 자기상관함수의 모양 27
그림 2-5. 비정상 시계열과 정상시계열의 자기상관함수의 모양 28
그림 2-6. 일반집합과 퍼지집합의 비교 31
그림 2-7. 퍼지 논리 시스템 32
그림 2-8. Interval Type-2 퍼지집합의 한 예 34
그림 2-9. x₂와 x₃에 대한 Interval Type-2 퍼지집합의 secondary 소속함수 35
그림 2-10. Type-2 퍼지논리 시스템의 구조 36
그림 2-11. Type-1 TSK 퍼지논리와 Interval Type-2 TSK 퍼지논리의 비교 38
그림 2-12. 해공간과 부호공간사이의 관계 41
그림 2-13. 단순 유전알고리즘의 구조(SGAs) 42
그림 3-1. 다중모델 퍼지 예측시스템의 구조 54
그림 5-1. General Type 다중모델 퍼지 예측시스템의 전체 순서도 66
그림 5-2. General Type 퍼지분할의 예 67
그림 5-3. HCBKA Type 다중모델 퍼지 예측시스템의 전체 순서도 74
그림 5-4. HCBKA Type 퍼지분할의 예 75
그림 5-5. Interval Type-2 퍼지집합에 의한 입력공간 퍼지분할 (General Type) 82
그림 5-6. 최소 및 최대 가중평균 무게중심에 의한 출력 예 87
그림 5-7. Interval Type-2 퍼지집합에 의한 입력공간 퍼지분할(HCBKA Type) 90
그림 6-1. 퍼지집합 중심에 대한 실수 코딩의 예 104
그림 6-2. 실수코딩에서의 수정단순 교배의 예 108
그림 6-3. 적응모델 선택기법이 적용된 다중모델 퍼지 예측시스템의 순서도 111
그림 6-4. 의사결정표의 조건부 속성 값의 정의 112
그림 6-5. 의사결정표의 의사결정부 속성 값의 정의 113
그림 7-1. Mackey-Glass 시계열 데이터의 자기상관함수 127
그림 7-2. 시차 24까지의 자기상관계수(Mackey-Glass 시계열 데이터) 128
그림 7-3. 다우지수 데이터의 자기상관함수 모양 131
그림 7-4. 시차 24까지의 자기상관 계수(다우지수 데이터) 131
그림 7-5. General Type 다중모델 퍼지 예측시스템의 예측결과(적응모델) 134
그림 7-6. 우유생산량 데이터의 자기상관함수 모양 135
그림 7-7. 시차 24까지의 자기상관 계수(우유생산량 데이터) 136
그림 7-8. IT2TSKFLS 기반 General Type 다중모델 퍼지 예측시스템의 예측결과 139
그림 7-9. 호주의 분기별 전력생산량의 자기상관함수 모양 140
그림 7-10. 시차 24까지의 자기상관 계수(호주의 분기별 전력생산량) 141
그림 7-11. 대만 4개 지역 전력부하량에 대한 자기상관함수 모양 144
그림 7-12. 시차 24까지의 자기상관계수(대만의 4개 지역 전력부하량) 144
그림 7-13. 대만의 전체 전력부하량에 대한 자기상관함수 모양 147
그림 7-14. 시차 24까지의 자기상관 계수(대만 전체 전력부하량) 148
그림 7-15. General Type 다중모델 퍼지 예측시스템의 출력 (Mackey-Glass data) 151
그림 7-16. HCBKA Type 다중모델 퍼지 예측시스템의 출력 (전력생산량) 152
그림 7-17. 대만의 4개 지역 전력부하량에 대한 예측 결과 153
그림 7-18. 대만 전체 전력부하량에 대한 각 예측모델의 예측결과 154
초록보기 더보기
시계열은 물리적 현상을 시간의 흐름에 따라 일정한 간격으로 관측하고 기록한 자료로, 이에 대한 예측 모델의 구현은 그 시계열이 가지고 있는 특징적인 패턴이나 법칙성을 규명하고 모델링함으로써 성취될 수 있다. 그런데, 우리가 현실 세계에서 빈번히 접하게 되는 비선형 시계열의 경우, 시계열의 정상성을 전제로 하는 선형회귀모델들에 의한 예측은 데이터에 내재된 특성들을 정확하게 반영하지 못할 뿐만 아니라 데이터에 포함된 불확실성에 대한 취급이 어려워 양호한 예측 성능을 기대할 수가 없다.
따라서 본 논문에서는 비선형성과 불확실성을 다루는 데 우수한 퍼지논리를 기반으로 하여 시계열의 특성에 상관없이 항상 강인한 예측을 수행할 수 있는 효과적인 시계열 예측 시스템의 설계 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서는 우선, 원시 시계열 데이터의 숨겨진 특성들을 잘 찾아내기 위한 데이터 전처리 과정을 도입하여, 자기상관함수 분석을 통해 최적의 차분간격 군을 선정하고 이에 대응되는 차분 데이터들을 예측 모델의 입력으로 생성한다. 그런 다음, 각각의 차분 간격마다 퍼지논리의 장점과 선형 회귀모델의 장점을 모두 취할 수 있는 TSK 퍼지 규칙을 채택한 예측 모델을 설계하여 다중 모델 퍼지 예측 시스템을 구성한다. 마지막으로, 모델 선택 메커니즘에 의해, 현재 발생된 데이터에 가장 적합한 예측 모델이 선택되어 실제 예측이 수행되도록 하여 예측 성능의 최적화가 이루어지도록 하였다. 이렇게 함으로써, 원시 시계열의 특성 기술 능력을 데이터의 전처리를 통해 극대화하면서도 다중 예측 모델에 의해 패턴이나 규칙성의 시변 또는 비선형 특성에 대처할 수 있게 되어 우수한 예측 성능과 동작 강인성이 확보될 수 있다. 또한, 예측 단계에서의 최적 모델 선택으로 다수의 예측 모델의 운용에서 오는 시스템의 구조적 복잡성이나 불필요한 예측 특성의 반영 문제를 피할 수 있게 된다.
퍼지 예측 모델의 설계와 관련하여, 다양한 형태의 시계열 예측에 활용될 수 있도록 하기 위하여, 퍼지 공간 분할 기법으로는 일반적으로 널리 사용되고 있는 K-means 클러스터링 외에도 데이터의 상호간 상관성과 통계적 특성을 동시에 고려할 수 있는 새로운 계층 구조 클러스터링 기법(HCBKA)을 제안하였다. 또한 퍼지 규칙을 위한 퍼지 집합도 가장 보편적인 Type-1 외에 데이터의 불확실성을 보다 효과적으로 취급 가능하면서도 그에 따른 복잡성을 최소화할 수 있는 Interval Type-2 퍼지 집합도 활용하였다. 그러므로 본 논문에서 제시된 다중모델 퍼지 예측시스템은 퍼지 공간 분할 기법에 따라 General Type과 HCBKA Type 으로, 퍼지 집합의 형태에 따라 Type-1 형과 Interval Type-2 형으로 구분되어 이들의 조합에 의해 총 4가지 형태의 퍼지 예측 모델이 제시되었다.
모델 선택 메커니즘 또한 시계열에 따라 달리 적용할 수 있도록 정적 선택 기법과 적응 선택 기법의 2가지 방법을 제시하였다. 정적 선택 기법에서는 성능 지표를 이용하여 최적 모델을 선택하여 그 모델로만 예측을 수행하게 되며, 유전 알고리즘에 의한 재동조나 상관성에 기반한 예측오차 보정에 의해 예측 성능이 보다 효과적으로 개선될 수 있도록 하였다. 적응 선택기법에서는 러프 집합을 이용하여 데이터의 특성에 따라 실시간으로 예측 모델이 선택될 수 있도록 하였다.
따라서 제안된 기법은 일관되고 통일된 하나의 틀 안에서 다양한 종류와 특성의 시계열에 대한 효과적인 예측이 가능하며, 특히 시변 또는 혼돈 특성을 포함하는 비선형 시계열 예측에 매우 유용하다.
마지막으로, 본 논문에서는 다양한 시계열 데이터에 대한 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 설계된 예측시스템들의 성능을 비교 분석하고, 제안된 방법의 강인성과 효용성을 검증하였다.
원문구축 및 2018년 이후 자료는 524호에서 직접 열람하십시요.
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