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Contents
요약 6
Chapter 1. Introduction and Preliminaries 7
Chapter 2. Generalized Second Order Duality for Multiobjective Fractional Programs 15
2.1. Introduction 15
2.2. Notations and Preliminaries 17
2.3. Duality Theorems 21
2.4. Special Cases 30
Chapter 3. Higher Order Duality in Nonlinear Programming with Cone Constraints 43
3.1. Introduction 43
3.2. Notations and Preliminaries 45
3.3. Mond-Weir Type Higher Order Duality 48
3.4. Wolfe Type Higher Order Duality 58
3.5. Fritz John Higher Order Duality with Cone Constraints 65
Chapter 4. Second Order Non-Differentiable Symmetric Duality for Multiobjective Programming Programs with Cone Constraints 72
4.1. Introduction 72
4.2. Notations and Preliminaries 73
4.3. Mond-Weir Type Symmetric Duality 76
4.4. Wolfe Type Symmetric Duality 84
4.5. Special Cases 92
Chapter 5. Generalized Second Order Symmetric Duality for Mutiobjective Programs 95
5.1. Introduction and Preliminaries 95
5.2. Generalized Second Order Symmetric Duality 97
5.3. Special Cases 104
References 107
감사의 글 118
초록보기 더보기
본 학위논문에서는 다목적 분수 계획문제에 대한 쌍대문제, 고계 쌍대문제 그리고 미분 불가능한 지지함수를 포함하는 대칭쌍대문제와 2계 대칭 쌍대문제를 제시하였다.
먼저 기존에 알려진 Wolfe형과 Mond-Weir형 문제를 혼합한 변수 분리된 이계 다목적 분수 계획문제에 대하여 여러 가지 invex 함수조건아래에서 유효해에 관한 쌍대관계를 밝히고, 추 제약식을 가지는 다목적 고계 쌍대문제에서 필요최적조건을 제시하고 유효해에 관한 약쌍대정리, 강쌍대정리와 역쌍대정리를 정립하였다. 그리고 특수한 Fritz-John 고계 쌍대문제에 대해서도 유사한 쌍대정리들을 증명하였다.
또한, 추 제약식을 가지는 미분 불가능한 지지함수를 포함하는 다목적 대칭 쌍대문제를 정형화하고 이계에 대한 유사 invex 함수 조건 아래에서 약 유효해와 필요최적조건을 이용하여 쌍대 관계를 정립하고 일반화된 미분 가능한 이계 대칭 쌍대를 정식화하고 Fritz John 최적조건을 밝히고 블록함수조건아래에서 쌍대관계를 정립하였다.
원문구축 및 2018년 이후 자료는 524호에서 직접 열람하십시요.
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