표제지
목차
연구요약 5
Ⅰ. 서론 13
1. 연구의 필요성 14
2. 연구의 목적 15
3. 연구 내용 15
가. 국내외 수학교육에서 공학적 도구를 활용하는 실태 분석 15
나. 계산기를 활용한 과정 중심 수학 학습 평가도구 개발 16
다. 평가도구의 타당성 및 실효성 검증 16
라. 공학적 도구 활용 및 과정 중심 수학 평가에 대한 정책 제언 16
4. 연구 방법 16
가. 문헌 조사 16
나. 개발 연구 17
다. 조사 연구 17
라. 전문가 협의회 17
5. 기대되는 효과 18
가. 학술적 기여도 18
나. 정책적 기여도 18
Ⅱ. 기대되는 효과 19
1. 과정 중심 평가 20
2. 계산기의 기능 23
가. 반올림 지정키 / 소수자리 지정키 24
나. 메모리 기능 / 연산 기능 25
다. 삭제 기능 27
라. 기타 기능 27
3. 수학 평가에서 계산기를 활용하는 해외 사례 28
가. 국제 학업성취도 평가 28
나. 국제 학력 평가(International Baccalaureate) 29
다. 미국의 NAEP 30
라. 호주의 NAPLAN 33
Ⅲ. 계산기 관련 수학과 교육과정 및 교과서 분석 35
1. 수학과 교육과정 36
가. 일반 36
나. 초등학교 38
다. 중학교 39
라. 고등학교 40
2. 교과서 41
가. 초등학교 41
나. 중학교 48
다. 고등학교 56
Ⅳ. 계산기를 활용한 과정 중심 평가 문항 개발 60
1. 초등학교 61
가. 개발 방향 61
나. 평가 요소 추출 및 개발 내역 62
다. 평가 문항의 예시 64
라. 현장 적용을 통한 타당성 검토 72
2. 중학교 73
가. 개발 방향 73
나. 평가 문항 개발 내역 75
다. 평가 문항 예시 76
라. 현장 적용을 통한 타당성 검토 79
3. 고등학교 81
가. 개발 방향 81
나. 평가 요소 추출 및 개발 내역 82
다. 평가 문항 예시 82
라. 현장 적용을 통한 타당성 검토 92
Ⅴ. 요약 및 정책 제언 93
1. 요약 94
2. 정책 제언 97
가. 계산기를 포함한 공학적 도구 활용의 활성화를 위한 제언 98
나. 과정 중심 평가 정착을 위한 제언 101
참고문헌 103
[부록 1] 계산기를 활용한 과정 중심 평가 문항 : 초등학교 108
[부록 2] 계산기를 활용한 과정 중심 평가 문항 : 중학교 170
[부록 3] 계산기를 활용한 과정 중심 평가 문항 : 고등학교 210
판권기 2
〈표 Ⅱ-1-1〉 수학적 과정의 요소 및 특징(신이섭 외, 2011, p.12) 22
〈표 Ⅱ-1-2〉 수학 교과 역량의 의미(교육부, 2015b, p.4) 23
〈표 Ⅱ-2-1〉 계산기의 반올림 지정키와 소수자리 지정키 25
〈표 Ⅱ-2-2〉 계산기의 메모리 및 연산 기능 25
〈표 Ⅱ-2-3〉 계산기의 삭제 기능 27
〈표 Ⅱ-3-1〉 IB Diploma 수학 평가 내용 및 문항 예시(IBO, 2012, p.39) 29
〈표 Ⅱ-3-2〉 NAEP에서 학년별로 사용가능한 계산기 유형 및 제공 방식(NAEP, 2015a, p.5; NAEP, 2015b, p.5; NAEP, 2015c, p.5) 30
〈표 Ⅱ-3-3〉 NAPLAN의 7학년과 9학년 평가틀에서 제시하고 있는 계산기 활용 내용(NAP, 2015a) 33
〈표 Ⅲ-1-1〉 2009 개정 수학과 교육과정 '교수ㆍ학습 방법' 및 '평가'에서 계산기와 관련된 내용 36
〈표 Ⅲ-1-2〉 2015 개정 수학과 교육과정 '교수ㆍ학습 및 평가의 방향'에서 계산기와 관련된 내용 37
〈표 Ⅲ-1-3〉 초등학교 교육과정에서 계산기와 관련된 내용(교육과학기술부, 2012) 38
〈표 Ⅲ-1-4〉 중학교 교육과정에서 공학적 도구의 활용과 관련된 내용(교육과학기술부, 2012) 40
〈표 Ⅲ-1-5〉 고등학교 교육과정에서 공학적 도구의 활용과 관련된 내용(교육과학기술부, 2012) 40
〈표 Ⅲ-2-1〉 중학교 1학년 교과서 공학도구 제시 현황 48
〈표 Ⅲ-2-2〉 중학교 2학년 교과서 공학도구 제시 현황 51
〈표 Ⅲ-2-3〉 중학교 3학년 교과서 공학도구 제시 현황 54
〈표 Ⅲ-2-4〉 고등학교 선택 교육과정 일반 과목 교과서의 계산기 활용 빈도 56
〈표 Ⅳ-1-1〉 초등학교 과정 중심 평가 문항의 평가 요소 및 개발 내역 62
〈표 Ⅳ-2-1〉 2015 개정 교육과정의 수학 교과 역량(교육부, 2015a) 73
〈표 Ⅳ-2-2〉 중학교 문항 개발 내역 75
〈표 Ⅳ-3-1〉 고등학교 문항 개발 내역 82
[그림 Ⅱ-1-1] 제2차 수학교육 종합 계획의 기본 방향(교육부, 2015c, p.5) 21
[그림 Ⅱ-2-1] 일반계산기의 구성 24
[그림 Ⅱ-3-1] NAEP 8학년 계산기 사용 문항 예시(IES, 2013) 31
[그림 Ⅱ-3-2] NAEP 4학년 계산기 사용 문항 예시(IES, 2013) 32
[그림 Ⅱ-3-3] NAPLAN의 7학년 계산기 사용 문항 예시(ACARA, 2012) 34
[그림 Ⅲ-2-1] 3학년 2학기 '1. 곱셈' 단원의 계산기 활용 예(교육부, 2014a, p.17) 42
[그림 Ⅲ-2-2] 4학년 1학기 '2. 곱셈과 나눗셈' 단원의 계산기 활용 예(교육부, 2014b, pp.64-65) 43
[그림 Ⅲ-2-3] 4학년 1학기 '5. 혼합 계산' 단원의 계산기 활용 예(1)(교육부, 2014b, p.171) 43
[그림 Ⅲ-2-4] 4학년 1학기 '5. 혼합 계산' 단원의 계산기 활용 예(2)(교육부, 2014b, p.173) 44
[그림 Ⅲ-2-5] 4학년 1학기 '5. 혼합 계산' 단원의 계산기 활용 예(3)(교육부, 2014b, p.178) 44
[그림 Ⅲ-2-6] 인구 밀도를 구하는 과정에서 계산기 사용 예(교육부, 2015d, p.119) 45
[그림 Ⅲ-2-7] 단원평가 문항에서 계산기 사용 예(교육부, 2015d, p.123) 46
[그림 Ⅲ-2-8] 원주율을 구하는 과정에서 계산기를 사용하는 예(교육부, 2015d, p.143) 47
[그림 Ⅲ-2-9] 원의 넓이를 구하는 과정에서 원주율을 다양하게 사용하는 예(교육부, 2015d, pp.146-157) 47
[그림 Ⅲ-2-10] 중1 정수와 유리수의 사칙연산 단원에서 일반계산기의 활용(황선욱 외, 2015a, p.59) 49
[그림 Ⅲ-2-11] 중1 문자와 식 단원에서 일반계산기의 활용(우정호 외, 2013, p.115) 50
[그림 Ⅲ-2-12] 중1 통계 단원에서 일반계산기의 활용(신항균 외, 2014, p.167) 51
[그림 Ⅲ-2-13] 중2 수와 식 단원에서 일반계산기의 활용(황선욱 외, 2015b, p.18) 52
[그림 Ⅲ-2-14] 중2 일차함수 단원에서 그래픽 계산기의 활용(신항균 외, 2014b, p.188) 53
[그림 Ⅲ-2-15] 중3 제곱근 단원에서 일반계산기의 활용(이강섭 외, 2015, p.35) 54
[그림 Ⅲ-2-16] 중3 삼각비 단원에서 공학용 계산기의 활용(고호경 외, 2015, p.238) 55
[그림 Ⅲ-2-17] 일반계산기의 연산 기능을 활용한 함수의 극한값 개념 도입(정상권 외, 2014a, p.52) 56
[그림 Ⅲ-2-18] 일반계산기의 √ 기능을 활용한 극한값 개념 도입(이준열 외, 2014a, p.12) 57
[그림 Ⅲ-2-19] 일반계산기의 √ 기능을 활용한 함성함수의 값 계산(정상권 외, 2014b, p.111) 58
[그림 Ⅲ-2-20] 일반계산기의 √ 기능을 활용한 복소수 개념 도입(이준열 외, 2014b, p.54) 58
[그림 Ⅲ-2-21] 공학용 계산기를 활용한 값의 계산(상: 이강섭 외, 2014, p.5, 하: 류희찬 외, 2014, p.73) 59
[그림 Ⅴ-2-1] 본 연구의 정책 제언 97