표제지

연구요약

목차

Ⅰ. 연구의 필요성과 목적 13

1. 연구의 필요성 및 배경 13

2. 연구 목적 18

3. 연구 내용 및 방법 19

가. 연구 세부 내용 19

나. 연구 방법 및 절차 20

4. 연구 결과의 활용 및 기대성과 25

가. 연구 결과의 활용 방안 25

나. 기대성과 26

Ⅱ. 국내외 수학과 교육과정 개정 관련 연구 28

1. 국외 연구 현황 28

가. 핵심역량 28

나. 수학적 창의성의 개념 29

다. 외국 수학과 교육과정의 동향 30

2. 국내 연구 현황 32

3. 창의 중심의 교육과정 관련 선행 연구 34

가. 창의 중심의 미래형 수학과 교육과정 모형 연구 34

나. 창의 중심의 수업 내실화 및 평가 방안 연구 39

다. 우리나라 초ㆍ중등학교 수학교육 발전 방안 기획연구 41

Ⅲ. 수학과 교육과정의 개정 주요 방향 및 특성 46

1. 교육과정 개정 배경 및 방향 46

가. 수학적 창의성 강조 47

나. 수학교육에서 인성의 강조 50

다. 수학적 과정의 강화 52

라. 수학 교과 내용 양의 20% 경감 53

마. 교육과정의 체제에서 학년군제를 염두에 둔 학년별제 적용 54

2. 창의 중심 교육과정과 수학적 과정의 연계 55

가. 수학적 과정의 의미 55

나. 본 연구를 위한 ‘수학적 과정’ 마련 절차 56

다. 본 연구에서의 수학적 과정의 내용 요소 60

3. 수학과 교육과정 내용 선정과 조직 61

가. 성격 61

나. 목표 68

다. 교수ㆍ학습 방법 73

라. 평가 80

Ⅳ. 수학과 교육과정 개정의 주요 내용 83

1. 초등학교 83

가. 수와 연산 84

나. 도형 89

다. 측정 98

라. 관계 104

마. 확률과 통계 106

2. 중학교 110

가. 수와 연산 111

나. 문자와 식 117

다. 함수 120

라. 확률과 통계 123

마. 기하 126

3. 고등학교 129

가. 수학 Ⅰ 129

나/가. 수학 Ⅰ 134

다/나. 수학 Ⅱ 139

라/다. 미적분 Ⅰ 145

마/라. 미적분 Ⅱ 147

바/마. 기하와 벡터 153

사/바. 확률과 통계 158

Ⅴ. 수학과 교육과정 내용의 현행과 시안 비교 162

1. 초등학교 162

가. 수와 연산 162

나. 도형 173

다. 측정 180

라. 관계 187

마. 확률과 통계 191

2. 중학교 195

가. 수와 연산 195

나. 문자와 식 198

다. 함수 202

라. 확률과 통계 204

마. 기하 206

3. 고등학교 211

가. 수학 Ⅰ 211

나. 수학Ⅱ 215

다. 미적분 Ⅰ 221

라. 미적분 Ⅱ 225

마. 기하와 벡터 232

바. 확률과 통계 236

Ⅵ. 2009년 개정 수학과 교육과정 시안 240

1. 수학 240

가. 성격 240

나. 목표 241

다. 내용 242

라. 교수ㆍ학습 방법 272

마/라. 평가 275

2. 수학 Ⅰ 277

가. 성격 277

나. 목표 278

다. 내용 278

라. 교수ㆍ학습 방법 282

마. 평가 285

3. 수학 Ⅱ 287

가. 성격 287

나. 목표 5 288

다. 내용 288

라. 교수ㆍ학습 방법 292

마/라. 평가 295

4. 미적분Ⅰ 297

가. 성격 297

나. 목표 298

다. 내용 298

라. 교수ㆍ학습 방법 302

마/라. 평가 305

5. 미적분 Ⅱ 307

가. 성격 307

나. 목표 308

다. 내용 308

라. 교수ㆍ학습 방법 312

마/라. 평가 315

6. 기하와 벡터 317

가. 성격 317

나. 목표 318

다. 내용 318

라. 교수ㆍ학습 방법 321

마/라. 평가 324

7. 확률과 통계 326

가. 성격 326

나. 목표 326

다. 내용 327

라. 교수ㆍ학습 방법 330

마/라. 평가 333

Ⅶ. 요약 및 제언 335

참고문헌 337

부록 342

[부록 1] 수학과 교육과정 개정 시안 관련 설문 조사지 343

[부록 2] 수학과 교육과정 개정 방안 관련 설문 조사 분석 372

[부록 3] 협의회 및 집중작업 440

[표 Ⅰ-1] 세미나 일정 및 내용 24

[표 Ⅱ-1] 초ㆍ중ㆍ고등학교에서 다룰 수 있는 수학적 과정의 성취기준(안) 37

[표 Ⅱ-2] 창의 중심의 주요 수업 요소 40

[표 Ⅲ-1] 본 연구에서의 '수학적 과정'의 마련 과정 (수학적 문제해결) 57

[표 Ⅲ-2] 본 연구에서의 '수학적 과정'의 마련 과정 (수학적 추론) 58

[표 Ⅲ-3] 본 연구에서의 '수학적 과정'의 마련 과정 (수학적 의사소통) 59

[표 Ⅲ-4] 본 연구에서의 '수학적 과정'의 의미 60

[표 Ⅲ-5] 본 연구에서의 '수학' 교과목의 '성격' 마련 과정 61

[표 Ⅲ-6] '수학' 교과목의 성격 67

[표 Ⅲ-7] 본 연구에서의 '수학' 교과목의 '목표' 마련 과정 68

[표 Ⅲ-8] '수학' 교과목의 '목표' 72

[표 Ⅲ-9] 본 연구에서의 '수학' 교과목의 '교수ㆍ학습 방법' 마련 과정 73

[표 Ⅲ-10] '수학' 교과목의 '교수ㆍ학습 방법' 77

[표 Ⅲ-11] 본 연구에서의 '수학' 교과목의 '평가' 마련 과정 80

[표 Ⅲ-12] '수학' 교과목의 '평가' 81

[표 Ⅳ-1] 수 지도에 관한 소영역 내용 비교 84

[표 Ⅳ-2] 자연수의 덧셈, 뺄셈 지도에 관한 소영역 내용 비교 86

[표 Ⅳ-3] 분수 지도에 관한 소영역 내용 비교 87

[표 Ⅳ-4] 연산 지도에서 계산기의 활용에 관한 소영역 내용 비교 88

[표 Ⅳ-5] 연산 지도에서 계산기 활용에 관한 소영역 및 교수ㆍ학습 상의 유의점 비교 88

[표 Ⅳ-6] 기본도형 및 그 구성요소에 관한 소영역 내용 비교 91

[표 Ⅳ-7] 입체도형의 모양 및 평면도형의 모양에 관한 소영역 내용 비교 92

[표 Ⅳ-8] 선분, 직선, 반직선 및 수직과 평행에 관한 소영역 내용 비교 94

[표 Ⅳ-9] 각, 삼각형, 사각형에 관한 소영역 내용 비교 95

[표 Ⅳ-10] 사각형의 관계에 관한 교수ㆍ학습상의 유의점 96

[표 Ⅳ-11] 합동과 대칭에 관한 소영역 내용 비교 96

[표 Ⅳ-12] 기둥과 뿔에 관한 소영역 내용 비교 97

[표 Ⅳ-13] 6학년 쌓기나무에 관한 소영역 내용 비교 98

[표 Ⅳ-14] 양의 비교, 측정값 나타내기 및 길이의 소영역 내용 비교 99

[표 Ⅳ-15] 시각 읽기 소영역 내용 비교 100

[표 Ⅳ-16] 시간에 대한 소영역 내용 비교 101

[표 Ⅳ-17] 길이, 들이, 무게에 대한 소영역 내용 비교 102

[표 Ⅳ-18] 직사각형과 정사각형의 넓이 소영역 내용 비교 103

[표 Ⅳ-19] '겉넓이와 부피'의 통합 및 부피와 들이 사이의 관계 삭제 104

[표 Ⅳ-20] 규칙 찾기 소영역 내용 비교 105

[표 Ⅳ-21] 5~6학년 용어와 기호 내용 비교 105

[표 Ⅳ-22] 비례식과 비례배분 소영역 내용 비교 106

[표 Ⅳ-23] 분류하기 활동에 관한 소영역 내용 비교 107

[표 Ⅳ-24] 표와 그래프에 관한 소영역 내용 비교 107

[표 Ⅳ-25] 가능성의 도입에 관한 소영역 내용 비교 108

[표 Ⅳ-26] 자료의 정리와 꺾은선그래프에 관한 소영역 내용 비교 108

[표 Ⅳ-27] 그림그래프 내용 통합에 관한 소영역 내용 비교 109

[표 Ⅳ-28] 비율그래프 활용에 관한 소영역 내용 비교 110

[표 Ⅳ-29] '집합과 세기' 신설에 관한 내용 비교 113

[표 Ⅳ-30] '근삿값' 삭제에 관한 내용 비교 115

[표 Ⅳ-31] '약수와 배수' 중영역 이름 변경에 관한 내용 비교 116

[표 Ⅳ-32] '십진법과 이진법' 삭제에 관한 내용 비교 116

[표 Ⅳ-33] '정수와 유리수'의 통합에 관한 내용 비교 117

[표 Ⅳ-34] 수학 개념과 실생활 활용의 통합 내용 비교 118

[표 Ⅳ-35] '다항식의 곱셈'과 '인수분해'의 연계에 관한 내용 비교 119

[표 Ⅳ-36] '함수' 영역의 중영역 통합에 관한 내용 비교 122

[표 Ⅳ-37] 일차함수 활용 영역의 내용 비교 123

[표 Ⅳ-38] 이차함수의 최댓값과 최솟값 강화에 따른 내용 비교 123

[표 Ⅳ-39] 자료의 정리 및 기술적 특성에 대한 내용 비교 125

[표 Ⅳ-40] '추측과 정당화' 강조에 대한 내용 비교 128

[표 Ⅳ-41] '평면도형의 성질' 내용 비교 128

[표 Ⅳ-42] '원의 성질' 내용 비교 129

[표 Ⅳ-43] 고등학교 선택 과목 체제 비교 131

[표 Ⅳ-44] '수학Ⅰ'의 내용 개요 135

[표 Ⅳ-45] 실수 내용 비교 136

[표 Ⅳ-46] 유리식과 무리식 내용 비교 137

[표 Ⅳ-47] 약수와 배수 내용 비교 138

[표 Ⅳ-48] 이차방정식 내용 비교 139

[표 Ⅳ-49] '수학 Ⅱ'의 내용 개요 140

[표 Ⅳ-50] 집합 내용 비교 141

[표 Ⅳ-51] 명제 내용 비교 141

[표 Ⅳ-52] 함수 내용 비교 142

[표 Ⅳ-53] 수열 내용 비교 143

[표 Ⅳ-54] 지수와 로그 내용 비교 144

[표 Ⅳ-55] '미적분Ⅰ'의 내용 개요 145

[표 Ⅳ-56] 도함수의 활용 내용 비교 146

[표 Ⅳ-57] '미적분Ⅱ'의 내용 개요 148

[표 Ⅳ-58] 지수함수와 로그함수 내용 비교 149

[표 Ⅳ-59] 삼각함수 내용 비교 150

[표 Ⅳ-60] 미분법 내용 비교 152

[표 Ⅳ-61] 부정적분 내용 비교 153

[표 Ⅳ-62] '기하와 벡터'의 내용 개요 154

[표 Ⅳ-63] 기하와 벡터 관련 내용 비교 156

[표 Ⅳ-64] 벡터의 연산 관련 내용 비교 157

[표 Ⅳ-65] 공간벡터 관련 내용 비교 158

[표 Ⅳ-66] '확률과 통계'의 내용 개요 159

[표 Ⅳ-67] 헤아리기 내용 비교 160

[표 Ⅳ-68] 순열과 조합 내용 비교 160

[그림 Ⅰ-1] 연구 내용 절차 21

[그림 Ⅱ-1] 수학적 과정의 구성 요소 37

[그림 Ⅱ-2] 수학적 과정과 내용 영역의 관계 37

[그림 Ⅲ-1] 수학적 과정과 창의성의 관계 49

[그림 Ⅳ-1] 실생활 문제의 수학화 과정 112

[그림 Ⅳ-2] 선택 교과목의 개설 가능 유형 131