본 연구는 전통적인 Black-Scholes 옵션가격결정모형에 대한 기초자산의 다이내믹스(dynamics) 고정의 가정과 시장마찰 등 시장의 한계점을 극복하기 위한 대안적 방법을 제시하는 데 있다. 이때 실증분석 데이터는 2021년 5월 3일의 KOSPI200 지수가격 420.36(ATM)과 415.36(OTM) 및 425.36(ITM)을 이용하여 분석하였으며, 암묵적 변동성(implied volatility)은 2020년 5월 4일부터 2021년 5월 3일까지 KOSPI200데이터를 이용하여 계산되었다.
본 논문의 연구 방법은 인공 신경망 모형인 SNN(simple neural network)과 RNN(recurrent neural network)을 분석모형으로 하였으며, 콜옵션 매도 포트폴리오의 헤징모형은 gradient descent optimizer로 Adam을 사용하였다.
본 논문의 연구 결과는 다음과 같다. ATM 콜 옵션가격은 BS 모형이 10.245, 위험중립(risk neutral)모형이 10.268, SNN-DH 모형이 11.834, 그리고 RNN-DH 모형이 11.882로 나타났다. 따라서 각 분석 모형에 따른 콜옵션 가격은 근소한 차이를 나타냈다. 이때 딥헤징 분석 데이터 표본은 Monte Carlo Simulation에 의해 생성된 training 표본 100,000(1×)개 이며, testing 표본의 수는 training 표본의 20%(20,000개)를 이용하였다. 또한 SNN-DH 및 RNN-DH의 옵션가격 및 손익(P&L)은 기초에 선형으로 나타나며, 잔존만기가 길수록 SNN-DH 및 BS의 델타 값이 S자 곡선의 분포에 근접하고 만기 근처에서 두 모형의 델타가 0과 1에 밀집 분포하는 형태를 나타냈다. 콜 옵션 매도 포지션의 델타 헤징의 총손익은 SNN-DH가 –0.0027이고, RNN-DH가 –0.0061로서 헤지된 총손익이 0에 근사하는 것을 알 수 있었다.
본 연구의 시사점은 심층신경망 방법론이 알고리즘의 유효성과 로버스트 도구임을 고려하는 독립적 모형이라는 점에서 본 연구가 전통적인 옵션가격결정에 대한 다이내믹스 가정과 모형의 단순성 등에 기초한 헤징전략과는 차별화된다는 데 의의가 있다. 연구의 한계점으로는 거래비용이 없다는 가정하에서 분석된 모형이므로 추후 이를 고려한 연구가 수행되어야 할 것이다.