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목차
1. 서론 12
1.1. Contribution 15
2. 관련 연구 16
2.1. 양자 컴퓨터 16
2.2. Grover 알고리즘 18
2.2.1. Grover 알고리즘을 사용한 블록암호 brute-force attack 19
2.2.2. Grover 알고리즘을 사용한 해시함수 pre-image attack 19
2.3. Quantum addition 20
2.3.1. Simple ripple-carry 양자 덧셈기 20
2.3.2. Ripple-carry 양자 덧셈기 23
2.4. LSH 해시함수 24
3. 제안기법 30
3.1. LSH 양자회로 30
3.1.1. Initialization 양자회로 31
3.1.2. Compression 양자회로 32
4. 평가 41
5. 결론 47
참고문헌 48
ABSTRACT 51
[표 1-1] Post-Quantum Cryptography(PQC) 3 Round Finalist 12
[표 1-2] Post-Quantum Cryptography(PQC) 3 Round Alternates 13
[표 1-3] Post-Quantum Cryptography(PQC) 4 Round 최종 암호군 13
[표 2-1] LSH-256-224 에 대한 initialization vector (IV) 25
[표 2-2] LSH-512-224 에 대한 initialization vector (IV) 26
[표 2-3] MsgExp 함수 Z16 상에서의 치환 τ(l)[이미지참조] 27
[표 2-4] Mix 함수의 Bit rotation 크기 28
[표 2-5] WordPerm 함수 Z16 상에서의 치환 σ(l)[이미지참조] 29
[표 4-1] Sequential LSH 양자회로 양자자원 추정 결과 43
[표 4-2] Parallel LSH 양자회로 양자자원 추정 결과 43
[표 4-3] Sequential LSH 양자회로에 대한 Grover 공격 비용 44
[표 4-4] Parallel LSH 양자회로에 대한 Grover 공격 비용 45
[표 4-5] Sequential LSH 양자회로 양자자원 비용 계산 46
[표 4-6] Parallel LSH 양자회로 양자자원 비용 계산 46
[그림 2-1] 양자 게이트 (1) X 게이트, (2) CNOT 게이트, (3) Toffoli 게이트, (4) SWAP 게이트 17
[그림 2-2] Grover 알고리즘 (answer x = 11) 18
[그림 2-3] Simple ripple-carry MAJ 게이트 21
[그림 2-4] Simple ripple-carry UMA 게이트 21
[그림 2-5] Simple ripple-carry 양자 덧셈기 (n=6) 22
[그림 2-6] Ripple-carry 양자 덧셈기 (n=6) 23
[그림 2-7] LSH 해시함수 전체 동작 24
[그림 2-8] LSH 해시함수의 Compression Function (CF) 26
[그림 2-9] LSH 해시함수의 Mix 함수 28
[그림 3-1] Compression function 양자회로 동작과정 32
[그림 3-2] Sequential 구조의 LSH-256 메시지 확장 덧셈 구조 35
[그림 3-3] Parallel 구조의 LSH-256 메시지 확장 덧셈 구조 38
[수식 2-1] 32t 워드 배열 메시지 변환 25
[수식 2-2] 메시지 블록 분해 25
[수식 2-3] 메시지 확장 함수 MsgExp 27
[수식 2-4] Mix 함수 28
[수식 2-5] Final 함수 FINn[이미지참조] 29
[Algorithm 3-1] Sequential LSH-256의 Compression function CF 양자회로 34
[Algorithm 3-2] Sequential LSH-256의 Mix 함수 양자회로 35
[Algorithm 3-3] Parallel LSH-256의 Compression function CF 양자회로 37
[Algorithm 3-4] Parallel LSH-256 의 Mix 함수 양자회로 38
[Algorithm 3-5] Parallel 구조의 LSH-256 덧셈 양자회로 #Parallel 39