표제지
목차
제1장 서론 12
제2장 관련연구 14
2.1. SPH를 위한 유체 모델링 14
2.1.1. 입자 근사(Particle Approximation) 14
2.1.2. 나비에 스토크스 방정식(Navier-Stokes equation) 16
2.1.3. 밀도(Density) 16
2.1.4. 상태방정식(Equation of state) 17
2.1.5. 압력(Pressure) 17
2.1.6. 점도(Viscosity) 18
2.1.7. 표면 장력(Surface Tension) 18
2.1.8. 핵 함수(Kernel Function) 19
2.2. 유체 표면 재구성 20
2.2.1. 암시적 표면(Implicit Surface) 20
2.3. 인공지능 20
2.3.1. 머신 러닝과 딥 러닝(Machine Learning and Deep Learning) 22
2.3.2. 딥 러닝을 활용한 유체 시뮬레이션 22
제3장 실험 설계 24
3.1. 문제 정의 24
3.1.1. Level set을 이용한 표면 재구성 24
3.1.2. 딥 러닝을 이용한 표면 재구성 25
3.1.3. Level set의 속성 25
3.2. 데이터 26
3.2.1. 데이터 생성을 위한 유체 시뮬레이션 가속 26
3.2.2. 입력 데이터 상관관계 분석 27
3.3. 학습 모델 30
3.3.1. Machine Learning - Linear Regression(ML) 30
3.3.2. Artificial Neural Network(ANN) 30
3.3.3. Deep Neural Network(DNN) 31
3.3.4. Long Short Term Memory(LSTM) 32
제4장 결과 및 분석 33
4.1. 실험 환경 33
4.2. 실험 결과 33
4.2.1. 입력 특징(Input Features) 34
4.2.2. Machine Learning-Linear Regression(ML) 35
4.2.3. Long Short Term Memory(LSTM) 36
4.2.4. Artificial Neural Network(ANN) 38
4.2.5. Fluid Level set Network(FLNet, DNN) 39
4.2.6. 테스트 장면 42
제5장 결론 및 향후 연구 48
제6장 참고문헌 49
요약 51
[표 1] 학습 데이터에사용된 특징 28
[표 2] 특정 특징을 제거한 학습 손실(Training loss)과 검증 손실(Validation loss) 34
[그림 1] 입자 완화 범위내의 입자를 사용한 입자 근사 h는 입자 완화 범위, rij는 이웃 입자 (yellow)와 중심 입자(red)의 거리, W는 핵 함수(Kernel function), Ω는 평가되는 도메인...[이미지참조] 14
[그림 2] 유체 표면 재구성 20
[그림 3] Obiols-Sales가 제안한 CFDNet 모델의 구조 23
[그림 4] Zijie Li가 제안한 FGN 모델의 구조 23
[그림 5] 기존 Level set을 이용한 표면 재구성 알고리즘 24
[그림 6] 제안하는 모델 FLNet(Fluid Level set Network)의 네트워크 구조 25
[그림 7] 해시 테이블을 이용한 이웃 입자 검색 방법. 중심 입자(red)에서 완화 범위(h) 내의 이웃 입자(yellow)의 검색을 인접한 그리드만 이용하여 계산한다. 26
[그림 8] 해시 테이블의 저장 구조. 그리드는 인접 그리드와 입자의 인덱스 정보를 갖고있다. 27
[그림 9] 학습에 사용된 특징들의 상관관계 추출을 위해 사용된 장면 29
[그림 10] Level set과 특징들의 상관관계 29
[그림 11] Machine Learning-Linear Regression(ML) 30
[그림 12] Artificial Neural Network(ANN) 구조 30
[그림 13] Deep Neural Network(DNN) 구조 31
[그림 14] 사용된 LSTM 신경망 구조 32
[그림 15] (좌) Ground Truth, (우) ML 모델의 표면 예측 시각적 결과 35
[그림 16] (좌) Ground Truth, (우) LSTM 모델의 표면 예측 시각적 결과 36
[그림 17] LSTM 모델의 RMSE 그래프 37
[그림 18] LSTM 모델의 Training Loss 그래프. 학습 시간으로 5시간이 소요되었다. 37
[그림 19] (좌) Ground Truth, (우) ANN 모델의 표면 예측 시각적 결과 38
[그림 20] ANN 모델의 Training Loss 그래프. 학습 시간으로 15분이 소요되었다. 39
[그림 21] (좌) Ground Truth, (우) 제안한 모델의 표면 예측 시각적 결과 39
[그림 22] 제안한 모델(FLNet)의 Training Loss 그래프. 학습 시간으로 2시간이 소요되었다. 41
[그림 23] ANN과 FLNet의 시각적 차이 41
[그림 24] Flat Surface 테스트 장면. (좌) Ground Truth, (우) 제안한 모델의 표면 예측 결과이며, 4148개의 입자에 1827프레임을 예측하는데 걸린 시간은 1.28초이다. 42
[그림 25] Flat Surface의 RMSE 그래프 42
[그림 26] Dam Collapse 테스트 장면. (좌) Ground Truth, (우) 제안한 모델의 표면 예측 결과이며, 4148개의 입자에 1827프레임을 예측하는데 걸린 시간은 1.20초이다. 43
[그림 27] Dam Collapse의 RMSE 그래프 43
[그림 28] Water Fall 테스트 장면. (좌) Ground Truth, (우) 제안한 모델의 표면 예측 결과이며, 4148개의 입자에 1827프레임을 예측하는데 걸린 시간은 1.22초이다. 44
[그림 29] Water Fall의 RMSE 그래프 44
[그림 30] Stanford Bunny 테스트 장면. (좌) Ground Truth, (우) 제안한 모델의 표면 예측 결과이며, 4148개의 입자에 1827프레임을 예측하는데 걸린 시간은 1.20초이다. 45
[그림 31] Stanford Bunny의 RMSE 그래프 45
[그림 32] Dam Collapse 2 테스트 장면. (좌) Ground Truth, (우) 제안한 모델의 표면 예측 결과이며, 4148개의 입자에 1827프레임을 예측하는데 걸린 시간은 1.19초이다. 46
[그림 33] Dam Collapse 2의 RMSE 그래프 46
[그림 34] Flat Surface에서 외력(빨간색)으로 인한 표면 변화. (좌) Ground Truth, (우) 제안한 모델의 표면 예측 결과 47
수식 (1) [제목없음] 14
수식 (2) [제목없음] 15
수식 (3) [제목없음] 15
수식 (4) [제목없음] 15
수식 (5) [제목없음] 16
수식 (6) [제목없음] 16
수식 (7) [제목없음] 16
수식 (8) [제목없음] 16
수식 (9) [제목없음] 17
수식 (10) [제목없음] 17
수식 (11) [제목없음] 17
수식 (12) [제목없음] 18
수식 (13) [제목없음] 18
수식 (14) [제목없음] 18
수식 (15) [제목없음] 18
수식 (16) [제목없음] 19
수식 (17) [제목없음] 19
수식 (18) [제목없음] 19
수식 (19) [제목없음] 19
수식 (20) [제목없음] 19
수식 (21) [제목없음] 20
수식 (22) [제목없음] 21
수식 (23) [제목없음] 21
수식 (24) [제목없음] 21
수식 (25) [제목없음] 21
수식 (26) [제목없음] 21
수식 (27) [제목없음] 36