본 연구는 서술형 평가를 중심으로 한 수학 쓰기 활동이 초등학생의 문제 해결 및 수학적 성향에 미치는 효과를 알아보는 것을 목적으로 하며 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
가. 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동이 학생들의 문제 해결에 미치는 효과는 어떠한가?
1) 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동이 학생들의 문제 해결력에 미치는 효과는 어떠한가?
2) 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동이 학생들의 문제 해결 과정에 미치는 효과는 어떠한가?
나. 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동이 학생들의 수학적 성향에 미치는 효과는 어떠한가?
다. 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동이 학생들의 서술형 문제에 대한 태도에 미치는 효과는 어떠한가?
연구를 실행하기 위해, 서울시 중랑구 소재 B초등학교 6학년에서 사전 서술형 문제 해결력 검사, 사전 수학적 성향 검사 결과에서 동질성을 가진 두 개의 학급을 선정하고, 실험집단에는 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동을, 통제집단에는 교사용 지도서에 따른 일반적인 수학 수업을 실시하였다.
실험집단에 실시한 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동은 약 두 달에 걸쳐 총 15회 실시하였다. 쓰기 내용은 6학년 2학기 수학 교과서의 1단원부터 3단원까지의 내용을 대상으로 하여 단원의 내용에 따라 계산 기능 및 개념과 원리 위주의 단원은 문제해결과정 쓰기, 용어 및 정의 위주의 단원은 일지 쓰기의 유형을 주로 적용하였다.
실험의 효과를 알아보기 위해서 두 집단에 서술형 문항으로 구성된 사후 문제 해결력 검사를 실시하고 그 결과를 통계적으로 분석하였으며, 학생들이 서술한 풀이과정을 분석하여 문제 해결 과정에서 나타난 특징을 질적으로 분석하였다. 또한 사후 수학적 성향 검사를 실시하고 그 결과를 통계적으로 분석하였으며, 사후 서술형 평가에 대한 설문 조사를 실시하고 학생들의 응답을 분석하였다.
본 연구의 결과는 다음과 같다.
첫째, 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동은 학생들의 문제 해결력에 긍정적인 영향을 미친다. 실험집단 학생들은 통제집단 학생들에 비해서 서술형 문항으로 구성된 사후 문제 해결력 검사의 성취도가 높았으며 이를 독립 표본 t-test로 통계 처리 한 결과, 유의확률은 0.047로 유의수준 5% 이내에서 두 집단 간에 유의한 차이가 존재하는 것으로 나타났다. 또한 문제 해결력의 성취도를 분석 기준의 하위영역별로 측정하고 그 점수를 통계 처리한 결과, 의사소통영역에서 유의확률 0.012로 유의수준 5% 이내에서 두 집단 간 유의미한 차이가 나타났다.
둘째, 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동은 학생들의 문제 해결 과정에 긍정적인 영향을 미친다. 사후 문제 해결력 검사지에서 학생들의 풀이과정을 분석한 결과, 문제 이해 및 전략 실행 측면에서 실험집단 학생들은 통제집단 학생들에 비해 더욱 다양한 관점에서 개념을 표현하였고, 문제해결에서 다양한 전략을 사용하였으며, 수와 식 이외에도 그림, 표와 같은 다양한 표상 양식을 나타낸 것을 볼 수 있었다. 또한 의사소통 측면에서 실험집단 학생들은 통제집단 학생들에 비해서 좀 더 구체적으로 서술하였고, 자신의 의견을 근거를 들어 논리적으로 서술했으며, 중요한 수학적 내용을 체계적으로 표현하려는 모습을 볼 수 있었다.
셋째, 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동은 학생들의 수학적 성향에 긍정적인 영향을 미친다. 실험집단과 통제집단에 실시한 사후 수학적 성향 검사 결과를 통계 처리한 결과 유의확률이 0.032로 유의수준 5% 이내에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다. 수학적 성향의 하위 구성요소 별로는 자신감 영역에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다.
넷째, 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동은 학생들이 서술형 문제에 대해 긍정적인 태도를 갖게 한다. 수학 쓰기 활동은 평소에 학생들에게 수학적 개념 및 문제해결과정, 자신의 생각을 표현할 수 있는 기회를 충분히 제공함으로써 학생들이 '쓰기' 행위 자체에 익숙해지도록 하고 그 결과 서술형 문제의 해결에 좀 더 적극적이며 긍정적인 태도를 갖도록 도울 수 있다.
이와 같이, 서술형 평가 중심의 수학 쓰기 활동은 학생들의 문제 해결과 수학적 성향에 긍정적인 영향을 미치며 학생들이 서술형 문제에 대해 긍정적인 태도를 갖도록 하는데 도움을 줄 수 있다는 결론을 얻을 수 있었다.